K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2021

+ Với \(n=1\Rightarrow A=17+1=18⋮9.\)

+ Giả sử với \(n=k\Rightarrow A=17k+111...1⋮9\) (k chữ số 1)

+ Với \(n=k+1\Rightarrow A=17\left(k+1\right)+111...1\) (k+1 chữ số 1)

\(\Rightarrow A=17k+17+10.111...1+1\) (k chữ số 1)

\(\Rightarrow A=\left(17k+111...1\right)+9.111...1+18\)

Ta thấy

\(17k+111...1⋮9\) (k chữ số 1)

\(9.111...1+18⋮9\)

\(\Rightarrow A⋮9\)

Theo nguyên lý phương pháp quy nạp \(\Rightarrow A⋮9\forall n\)

18 tháng 1 2017

làm ơn giúp với

18 tháng 1 2017

em la le minh ngoc

28 tháng 2 2016

A=9n.(111...1+8n)(n chữ số 1) chia hết cho 9

28 tháng 2 2016

11....11 có tổng các chữ số là n

Tổng các chữ số của A là n + 17n = 18n chia hết cho 9 

Vậy A chia hết cho 9  

4 tháng 7 2016
A = 17n + 111 ... 1 A = 17n+n-(111..1-n)A = 18n-(111..11-n) 
_ Vì 111..11 và n đều có số dư bằng nhau nên 111..11-n chia hết cho 9
=> 17n+111..11 chia hết cho 9 .036.gif  
4 tháng 7 2016

17n+n-(111..1-n)=18n-(111..11-n) 
vì 111..11 và n đều có số dư bằng nhau nên 
111..11-n chia hết cho 9=> 17n+111..11 chia hết cho 9