Question

[Nguyễn Hữu Quốc Khánh]

Cho n điểm phâm biệt, trong đó chỉ có 4 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm trong n điểm đó vẽ được 1 đường thẳng. Biết rằng có tất cả 61 đường thẳng phân biệt. Tìm n.

Answer 1

[Dark Học Hành]

Giả sử trong n điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng 

vì cứ qua 2 điểm cho ta 1 đường thẳng

Lấy 1 điểm trong n điểm nối tới n-1 điểm còn lại ta vẽ được 1.(n-1) đường thẳng

Vì có n điểm nên ta vẽ được n.(n-1) đường thẳng.

Nhưng như thế mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần nên thực tế vẽ được n.(n-1)/2 đường thẳng

Vì vẽ được 66 đường thẳng

=) n.(n-1)/2=66

n.(n-1)=132

n.(n-1)=13.12

=) n=13

Vậy n=13

bạn xem lại đề có đúng không nhé phải vẽ được 66 đường thẳng cơ

Answer 2

[Trịnh Thành Long]

n =13