Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/x(x + 1) = 99/100
1- 1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+...+ 1/x - 1/ x+ 1 = 99/100
1 - 1/ x+1 = 99/ 100
=> (100 - 1)/ x+1 = 99 / 100
=> x+1 = 100 => x=99
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{99}{100}=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow x+1=100\)
\(\Rightarrow x=99\)
A=1/201+1/202+...+1/300 ( Ta xét mẫu thì thấy có 100 số => ta xếp cặp sao cho cặp là Ư(100) và cặp đó là 2(cặp)=> mỗi cặp 50 số)
Cặp 1: (1) Vì 1/201<1/200
1/202<1/200
...
1/250<1/200 (Vì từ 201->250 có 50 số nên mới có số 250)
Cặp 2: (2)
Vì 1/251<1/250
1/252<1/250
...
1/300<1/250
Từ (1) và (2),ta cộng cặp 1 với cặp 2 ta có:
A=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300) < (1/200+1/200+1/200+...+1/200)+(1/250+1/250+...+1/250)
50 phân số 1/200 50 phân số 1/250
=> A=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300) < 50/200 + 50/250
=> A < 1/4+1/5
=> A < 9/20 (đpcm)
* Chú ý : +Nhớ k mình nhé :)
+Mình làm hơi khó hiểu nên hãy hỏi mình chỗ nào bạn không hiểu ^_^
Ta có /3x-1/=/2x+1/.Ta xét 2 th
TH1 3x-1=-(2x+1) Th2 3x-1=2x+1 Vậy x thuộc{0;2}
3x-1= -2x-1 3x-1-2x=1
3x-1=-2x+(-1) 3x-2x-1=1
3x-1-(-2x)=-1 x-1=1
3x-1+2x=-1 x=1+1
(3x+2x)-1=-1 x=2
x.5 =-1+1
x.5 =0
x= 0:5
x=0
Bài làm
\(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
= \(\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right).\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right).\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right).....\left(\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{99}{100}\)
= \(\frac{1.2.3.....99}{2.3.4.....100}\)
= \(\frac{1.1.1.....1}{1.1.1.....100}\)
= \(\frac{1}{100}\)
~ Triệt tiêu trên tử dưới mẫu là được ~
# Chúc bạn học tốt #
cảm ơn bạn THẦN CHẾT nha!!!!!!!!
có bài nào khó thì bạn giải giúp mk nhé
(1-1/3).(1-1/6).(1-1/10)...(1-1/780) (ko có dấu "...")
Giải: (1-1/3).(1-1/6).(1-1/10)...(1-1/780)
= 2/3 . 5/6....779/780
= 4/6 . 10/12.....1558/1560
= 1.4 . 2.5 .... 38.41/ 2.3 . 3. 4. .....39.40
= ( 1.2.3....38).(4.5....41)/(2.3.4....39)(3...
triệt tiêu xong còn 41/39.3= 41/117
ĐS = 41/117
k cho mh nha bạn
18 nha bạn
câu trả lời là 18