Câu hỏi của Do Dang Minh

Question

cho mik hoi bai nay : cho x và y thỏa mãn  x; y ≥ 0 và  x^2+y^2=<2 . tim GTLN,GTNN của A = 1/(1+x)+1/(1+y)

Hung Trinh Ngoc · Accepted Answer

$2xy\le x^2+y^2\le2\
$$\Rightarrow xy\le1$A=$\frac{1+x+1+y}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}=\frac{2+x+y}{1+xy+x+y}$$xy\le1\Rightarrow xy+1+x+y\le2+x+y$$\Rightarrow A\ge\frac{2+x+y}{2+x+y}=1$Vậy A Nhỏ nhất =1 khi x=y=1Câu trả lời: $2xy\le x^2+y^2\le2\
$$\Rightarrow xy\le1$A=$\frac{1+x+1+y}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}=\frac{2+x+y}{1+xy+x+y}$$xy\le1\Rightarrow xy+1+x+y\le2+x+y$$\Rightarrow A\ge\frac{2+x+y}{2+x+y}=1$Vậy A Nhỏ nhất =1 khi x=y=1

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP