Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựa vào giản đồ xét tam giác vuông OAB có
\(\sin60=\frac{Uc}{U_{ }AB}\Rightarrow U_C=100.\sin60=50\sqrt{3}V\Rightarrow Z_C=\frac{U_C}{I}=\frac{50\sqrt{3}}{0.5}=100\sqrt{3}\Omega\)
=> \(C=\frac{1}{Z_C.\omega}\)
\(\cos60=\frac{U_R}{U_{AB}}\Rightarrow U_R=50\Omega\Rightarrow R=\frac{U_R}{I}=100\Omega\)
2. Công suất trên mạch có biểu thức
\(P=I^2R=\frac{U^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.R\\=\frac{U^2}{R^{ }+\frac{\left(Z_L-Z_C\right)^2}{R}}\)
L thay đổi để P max <=> Mẫu Min => áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số không âm=> \(R=\left|Z_L-Z_C\right|\)
=> \(R=100-40=60\Omega\)
=>
\(Z_L=\omega L=\dfrac{1}{\pi}\cdot100\pi=100\Omega\)
Để \(u;i\) cùng pha \(\Rightarrow\varphi=0\) do \(\varphi_u=0\).
\(tan\varphi=tan0=0\)
Mà \(tan\varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=0\)
\(\Rightarrow Z_C=Z_L=100\Omega\)
Mặt khác: \(Z_C=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow C=\dfrac{1}{\omega\cdot Z_C}=\dfrac{1}{100\pi\cdot100}=\dfrac{10^{-4}}{\pi}\left(C\right)\)
R thay đổi để công suất của mạch cực đại \(\Rightarrow R = |Z_L-Z_C|\)
Hệ số công suất \(\cos\varphi=\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+R^2}}=\dfrac{1}{\sqrt 2}\)
\(\Rightarrow \varphi=\dfrac{\pi}{4}\)
Áp dụng công thức tìm công suất: \(P=\frac{U^2}{R}\cos^2\varphi\)
+ Ban đầu: \(P=\frac{U^2}{R}\cos^2\frac{\pi}{6}=30\Rightarrow\frac{U^2}{R}=40\)
+ Thay đổi C để u cùng pha với i thì công suất là: \(P'=\frac{U^2}{R}=40W\)
\(Z_L=80\Omega\)
\(Z_C=100\Omega\)
Áp dụng điều kiện vuông pha với uRL và um :
\(\tan\varphi_{RL}.\tan\varphi_{m}=-1\)
\(\Rightarrow \dfrac{Z_L}{R}.\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=-1\)
\(\Rightarrow \dfrac{80}{R}.\dfrac{80-100}{R}=-1\)
\(\Rightarrow R=40\Omega\)
Khi R = R1 hoặc R = R2 thì công suất tiêu thụ như nhau
\(\Rightarrow R_1.R_2=(Z_L-Z_C)^2\Rightarrow Z_L-Z_C=10\sqrt 3\Omega\)
Độ lệch pha giữa u và i khi R = R1:
\(\tan\varphi=\dfrac{Z_C-Z_C}{R_1}=\sqrt 3\)
\(\Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi}{3}\)
Chọn A.
Chọn đáp án D
P max ⇔ R = Z L - Z C ⇒ cos φ = R R 2 + Z L - Z C 2 = 1 2
Chọn D
Khi C tăng 2 lần nhưng P không đổi tức :
cos|φ1| = cosφ2 (1)
φ2 – φ1 = π 3 (2) ( φ sẽ tăng do ZC giảm, φi giảm)
Từ (1) và (2) suy ra φ2 = π 6
P=UIcosφ = ( U cos φ 2 ) 2 R = 25 3 V
\(Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=100\Omega\)
Để u nhanh pha hơn i góc \(\dfrac{\pi}{6}\) thì: \(\tan\varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=\tan\dfrac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow \dfrac{Z_L-100}{30}=\tan\dfrac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow Z_L=100+10\sqrt 3\approx117,3\Omega\)
Tổng trở: \(Z=\dfrac{R}{\cos\varphi}=20\sqrt 3\Omega\)
\(\Rightarrow I_0=\dfrac{U_0}{Z}\approx 4,1A\)
Biểu thức cường độ dòng điện: \(i=4,1\cos(100\pi t-\dfrac{\pi}{6})A\)