Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 12: Cho đoạn mạch gồm R1//R2. Biết R1 = 20Ω, I1 = 4A, I2 = 2,2A. U không đổi.
a./ Tính U, R2.
b./ Thay R1 bằng R3 thì I’ = 5,2A. Tính R3. Tính cường độ dòng điện qua R2 khi đó
mình làm còn lại câu này bạn giải giúp mình
Đáp án D
Giữa I 1 , I 2 , I 3 có mối liên hệ là I 2 = I 3 = I 1 / 2
Giải
a. Do \(R_1\)//\(R_2\) nên :
\(R_{12}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{20.20}{20+20}=10\Omega\)
\(R_3\) nt \(\left(R_1//R_2\right)\) nên điện trở tương đương là :
\(R_{tđ}=R_{12}+R_3=10+5=15\Omega\)
b. CĐDĐ qua mạch chính là :
\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{15}{15}=1A\)
Vì \(R_{12}\) nt \(R_3\) nên :
\(I=I_3=I_{12}=1A\)
\(\Rightarrow U_{12}=I_{12}.R_{12}=1.10=10V\)
Vì \(R_1//R_2\) nên :
\(U_{12}=U_1=U_2=10V\)
CĐDĐ qua mỗi ĐT là :
\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{10}{20}=0,5A\)
\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{10}{20}=0,5A\)
R1 nt(R2 //R3)
\(=>Rtd=R1+\dfrac{R2R3}{R2+R3}=6+\dfrac{9.15}{9+15}=11,625\Omega\)
\(=>Umax=I1.Rtd=5.11,625=58,125V\)
Khi mắc nối tiếp cả 3 điện trở thì :R1 + R2 + R3 = U/I1=110/2=55. (1)
Khi mắc nối tiếp R1và R2 thì : R1 +R2 =U/I2=110/5,5=20. (2)
Khi mắc nối tiếp R1vaà R3 thì : R1 +R3=U/I3=110/2,2=50. (3)
Từ (1),(2) VÀ (3) ta có hệ pt : R1 + R2 + R3=55
R1 + R2 = 20
R1 + R3= 30
Giải ra,ta được :R1=15R2=5R3=35
Khi mắc nối tiếp cả 3 điện trở thì :R1 + R2 + R3 = U/I1=110/2=55. (1)
Khi mắc nối tiếp R1và R2 thì : R1 +R2 =U/I2=110/5,5=20. (2)
Khi mắc nối tiếp R1vaà R3 thì : R1 +R3=U/I3=110/2,2=50. (3)
Từ (1),(2) VÀ (3) ta có hệ pt : R1 + R2 + R3=55
R1 + R2 = 20
R1 + R3= 30
Giải ra,ta được :R1=15R2=5R3=35
Mắc nối tiếp cả 3 điện trở thì :
R1 +R2 +R3 =\(\frac{U}{I_1}\)=\(\frac{110}{2}\)=55 (1)
Mắc nối tiếp R1 và R2 thì :
R1 +R2 =\(\frac{U}{I_2}\)=\(\frac{110}{5,5}\)=20 (2)
Mắc nối tiếp R1 và R3 thì :
R1 +R3=\(\frac{U}{I_3}\)=\(\frac{110}{2,2}\)=50 (3)
Từ (1),(2) và (3) ta có hệ pt :
R1 +R2 +R3=55
R1 +R2=20
R1 +R3=50
Giải ra,ta sẽ có đáp án lần lượt là :R1=15
R2=5
R3=35
Bài 2 :
Tóm tắt :
\(R_1=R_2=R_3=40\Omega\)
\(U_{AB}=10V\)
______________________________
\(R_{tđ}=?;I=?;I_1=?I_2=?I_3=?\)
\(U_1=?;U_2=?;U_3=?\)
TH1 : \(R_1//\left(R_2ntR_3\right)\)
TH2 : \(R_2nt\left(R_3//R_1\right)\)
TH3 : R1 //R2//R3
GIẢI :
Trường hợp A :
Điện trở tương đương toàn mạch là :
\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_{23}}{R_1+R_{23}}=\dfrac{40.\left(40+40\right)}{40+80}\approx26,67\left(\Omega\right)\)
Cường độ đòng điện I là :
\(I=\dfrac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\dfrac{10}{26,67}\approx0,37\left(A\right)\)
Vì R1//R23 => \(U_{AB}=U_1=U_{23}=10V\)
\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{10}{40}=0,25\left(A\right)\)
\(I=I_1+ I_{23}\Rightarrow I_{23}=I-I_1=0,37-0,25=0,12\left(A\right)\)
Vì R2 ntR3 => \(I_2=I_3=I_{23}=0,12A\)
\(\left\{{}\begin{matrix}U_2=I_2.R_2=0,12.40=4,8\left(V\right)\\U_3=U_2=4,8\left(V\right)\end{matrix}\right.\)
Trường hợp B :
Vì R2 nt(R3//R1) nên :
\(R_{tđ}=R_2+\dfrac{R_3.R_1}{R_3+R_1}=40+\dfrac{40.40}{40+40}=60\left(\Omega\right)\)
Cường độ dòng điện I là :
\(I=\dfrac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\dfrac{10}{60}=\dfrac{1}{6}\left(A\right)\)
=> \(I=I_2=I_{31}=\dfrac{1}{6}\left(A\right)\)
\(U_2=I_2.R_2=\dfrac{1}{6}.40\approx6,67\left(V\right)\)
\(U_{31}=U_{AB}-U_2=3,33\left(V\right)\)
Mà : R3//R1 => \(U_{31}=U_3=U_1=3,33V\)
\(\left\{{}\begin{matrix}I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{3,33}{40}=0,08325\left(A\right)\\I_1=I_3=0,08325\left(A\right)\end{matrix}\right.\)
Trường hợp C :
Vì R1//R2//R3 nên :
Điện trở tương đương toàn mạch là :
\(R_{tđ}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=\dfrac{40}{3}\left(\Omega\right)\)
\(U_{AB}=U_1=U_2=U_3=10V\)
Cường độ dòng điện I là :
\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{10}{\dfrac{40}{3}}=0,75\left(A\right)\)
\(I_1=I_2=I_3=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{10}{40}=0,25\left(A\right)\)
R1 // R2
Rtd\(=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}\)
U=U1=U2
I=I1+I2
Chọn C
Tóm tắt :
R1//R2//R3
U=90V
R1=3R2=5R3
I = 6,3A
_______________________
I1=?; I2 =?; I3 =?
R2 =?; R2 =? ;R3= ?
GIẢI :
Điện trở tương đương toàn mạch là:
\(R_{tđ}=\frac{U}{I}=\frac{90}{6,3}=\frac{100}{7}\left(\Omega\right)\)
=> \(\frac{1}{R_{tđ}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)
<=> \(\frac{7}{100}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{\frac{R_1}{3}}+\frac{1}{\frac{R_1}{5}}=\frac{1}{R_1}+\frac{3}{R_1}+\frac{5}{R_1}=\frac{1+3+5}{R_1}=\frac{9}{R_1}\)
<=> \(\frac{7}{100}=\frac{9}{R_1}\rightarrow R_1=\frac{9.100}{7}=\frac{900}{7}\Omega\approx129\Omega\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}R_2=\frac{129}{3}=43\left(\Omega\right)\\R_3=\frac{129}{5}=25,8\left(\Omega\right)\end{matrix}\right.\)
Vì R1//R2//R3 => U=U1=U2=U3 = 90V
=> \(\left\{{}\begin{matrix}I_1=\frac{90}{129}\approx0,7\left(A\right)\\I_2=\frac{90}{43}\approx2,1\left(A\right)\\I_3=\frac{90}{25,8}\approx3,5\left(A\right)\end{matrix}\right.\)
\(R_{tđ}=\frac{U}{I}=\frac{90}{6,3}=\frac{100}{7}\Omega\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{R_{tđ}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{100}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{\frac{R_1}{3}}+\frac{1}{\frac{R_1}{5}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{100}=\frac{1}{R_1}+\frac{3}{R_1}+\frac{5}{R_1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{100}=\frac{9}{R_1}\)
\(\Leftrightarrow R_1\approx129\Omega\)
Mà : R1=3R2=5R3
\(\Rightarrow R_2\approx\frac{129}{3}\approx43\Omega\)
\(R_3\approx\frac{129}{5}\approx25,8\Omega\)
Do \(R_1//R_2//R_3\Rightarrow U_1=U_2=U_3=U=90V\)
\(\Rightarrow I_1=\frac{U_1}{R_1}\approx\frac{90}{129}\approx0,7\left(A\right)\)
\(I_2=\frac{U_2}{R_2}\approx\frac{90}{43}\approx2,1\left(A\right)\)
\(I_3=\frac{U_3}{R_3}\approx\frac{90}{25,8}\approx3,5\left(A\right)\)