Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-3;-1\right)\\\overrightarrow{DC}=\left(5-x;1-y\right)\end{matrix}\right.\)
ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-x=-3\\1-y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\left(8;2\right)\)
Câu 1:
Do \(\Delta\) song song d nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình \(\Delta\) có dạng: \(2x-y+c=0\) (\(c\ne2015\))
Tọa độ giao điểm của \(\Delta\) và Ox: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{c}{2};0\right)\)
Tọa độ giao điểm \(\Delta\) và Oy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(0;c\right)\)
\(\overrightarrow{MN}=\left(\frac{c}{2};c\right)\Rightarrow\frac{c^2}{4}+c^2=45\Leftrightarrow c^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=6\\c=-6\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}2x-y+6=0\\2x-y-6=0\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của tôn hiểu phương - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
Pt có 2 nghiệm trái dấu khi:
\(ac< 0\Leftrightarrow2\left(m+3\right)< 0\)
\(\Rightarrow m< -3\)
a: vecto AC=(4;-3)
=>VTPT là (3;4)
PT AC là:
3(x-5)+4(y-0)=0
=>3x+4y-15=0
b: vecto AB=(-2;-2)=(1;1)
=>VTPT là (-1;1)
Phương trình AB là:
-1(x-1)+1(y-3)=0
=>-x+1+y-3=0
=>-x+y-2=0
=>x-y+2=0
=>M(x;x+2)
MC=5
=>MC^2=25
=>(5-x)^2+(0-x-2)^2=25
=>(x-5)^2+(x+2)^2=25
=>x^2-10x+25+x^2+4x+4=25
=>2x^2-6x+29-25=0
=>2x^2-6x+4=0
=>x=2 hoặc x=1
=>M(2;4) hoặc M(1;3)
\(a,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow x^2-6x=x^2-7x+10\\ \Leftrightarrow x=10\left(tm\right)\\ b,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow2x\left(4-x\right)-\left(2-2x\right)\left(8-x\right)=\left(8-x\right)\left(4-x\right)\\ \Leftrightarrow8x-2x^2+16+18x-2x^2=32-12x+x^2\\ \Leftrightarrow3x^2-38x+16=0\left(casio\right)\\ c,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow2x\left(x-4\right)-4x=0\\ \Leftrightarrow2x^2-12x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
a: Δ//d
=>Δ: 2x-y+c=0
Thay x=1 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+2+2=0
=>c=-4
b: B thuộc d nên B(x;2x+3)
M(1;-2); A(0;3)
\(\overrightarrow{MA}=\left(-1;5\right);\overrightarrow{MB}=\left(x-1;2x+5\right)\)
ΔBAM vuông tại M
=>-1(x-1)+5(2x+5)=0
=>-x+1+10x+25=0
=>9x=-26
=>x=-26/9
=>B(-26/9;-25/9)
\(S_{MND}???\)