DH
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
2
13 tháng 10 2021
\(M=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\\ M=\left(2+2^2\right)+2\left(2+2^2\right)+...+2^{18}\left(2+2^2\right)\\ M=\left(2+2^2\right)\left(1+2+...+2^{18}\right)\\ M=6\left(1+2+...+2^{18}\right)⋮6\)
23 tháng 11 2021
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)
\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\\ M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\\ M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\left(1+...+2^{16}\right)\\ M=30\left(1+...+2^{16}\right)⋮5\)
CC
2
30 tháng 10 2019
Vì tổng 1050+44 có chữ số tận cùng là chữ số chẵn nên \(⋮\)2
Để 1050+44 \(⋮\)9 thì 1+0+0+...+0+4+4 \(⋮\)9
=9\(⋮\)9
Vậy 1050+44 \(⋮\)2,\(⋮\)9
30 tháng 10 2019
\(10^{50}+44⋮2\)( vì có chữ số tận cùng là chẵn )
\(10^{50}-1=\left(100...0\right)-1\)
\(=\left(99...9\right)⋮9\)
\(\Rightarrowđpcm\)
PT
2
10 tháng 11 2018
M = \(2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
M = \(2\left(1+2+2^2+2^3\right)\)+ ..... + \(2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
M = 2 . 15 + .... + \(2^{17}.15\)
M = 15 ( 2 + ... + \(2^{17}\)) chia hết cho 5 ( Do 15 chia hết cho 5)
10 tháng 11 2018
ta có :
M=(2+22 +23+24)+....+217+218+219+220
M=2*1+2*2+22*2+23*2+....+217*1+217*2+217*22+217*23
M=2*(1+2+2 mũ 2+2 mũ 3)+...+2 mũ 17*(1+2+2 mũ 2 +2 mũ 3)
M=2*15+...+217*15
M=(2+...+2 mũ 17)*15
vì 15 chia het cho 5 nen bieu thuc tren chia het cho 5
KV
22 tháng 10 2023
a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹
= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13
Vậy P ⋮ 13
b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰
= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)
= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)
= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21
= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21
Vậy B ⋮ 21
c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸
= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)
= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)
= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21
= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1
= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)
= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105
= 11⁵.16105 + 16105
= 16105.(11⁵ + 1)
= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
M = 2 + 22 + 23 + ... + 220
Đầu tiên tính M đã hem
2M = 2 ( 2 + 22 + 23 +.... + 220 )
2M = 22 + 23 + 24 + ... + 221
2M - M = ( dòng 2M ngay trên ) - ( đầu bài )
M = 221 - 2
M = 220 . 2 - 2
M = (24)5 . 2 - 2 ( vào năm sẽ bít )
M = ( ... 6 ) . 2 - 2
M = (...2) - 2
M = ...0 chia hết cho 5
Học tốt
\(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=2.15+...+2^{17}.15\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{17}\right)⋮5\)