DA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CB
0
30 tháng 3 2023
M=1+2+22+23+...+299.
=> 2M = M= 2+2^2+2^3+...+2^99 + 2^100=>2M= M=2+22+23+...+299+2100
=> M = 2M-M = 2+2^2+2^3+...+2^99 + 2^100 - (1+2+2^2+2^3+...+2^99)=>M=2M−M= 2+22+23+...+299+2100−(1+2+22+23+...+299)
<=> M = 2^100-1 <2^100<=>M=2100−1<2100
<=>Vậy M<2^100
21 tháng 11 2020
\(M=1^1+2^2+2^3+...+99^{99}+100^{100}\)
do đó \(100^{100}< M< 100^1+100^2+100^3+...+100^{99}+100^{100}\)
Nên 100.....0 (200 chữ số 0)< M< 10101....0100(201 chữ số)
Ta có M là số có 201 chữ số và 2 chữ số đầu tiên của M là 1,0 nên tổng là 1
HT
0
WR
30 tháng 5 2015
M=1+ 3^100/1+3+3^2+..+3^99
=1+1: 1+3+3^2+...+3^99/3^100
=1+1:(1/3^100+1/3^99+..+1/3)
tương tự ta có
N=1+1: (1/5^100+1/5^99+......+1/5)
do 1/5^100<1/3^100;1/5^99<1/3^99,...,1/5<1/3
=M<N
P
1
8 tháng 6 2017
Ta có :
P = 1 + 3 + 32 + ... + 399 + 3100
3P = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101
3P - P = ( 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 ) - ( 1 + 3 + 32 + ... + 3100 + 3101 )
2P = 3101 - 1
P = \(\frac{3^{101}-1}{2}=\frac{3^{101}}{2}-\frac{1}{2}< \frac{3^{101}}{2}\)
Vậy P < \(\frac{3^{101}}{2}\)
8 tháng 7 2016
Ta có:
\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\)
\(\frac{5}{6}< \frac{6}{7}\)
\(...\)
\(\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow M< N\)
NT
0
`M= 1+2+2^2+2^3+...+2^99.`
`=> 2M = M= 2+2^2+2^3+...+2^99 + 2^100`
`=> M = 2M-M = 2+2^2+2^3+...+2^99 + 2^100 - (1+2+2^2+2^3+...+2^99)`
`<=> M = 2^100-1 <2^100`
Vậy `...`