K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 9 2019

Ta có:

log 140 63  =  log 140 3 2 . 7  = 2 log 140 3  +  log 140 7

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đề bài suy ra:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

loh 0 , 5 π . log 7 5 = log 7 2 . log 2 3 . log 35  = cab

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

12 tháng 3 2017

a) Ta có:

a = log 3 15 =  log 3 ( 3 , 5 )  =  log 3 3  +  log 3 5  = 1 +  log 3 5

Suy ra  log 3 5  = a – 1

b =  log 3 10  =  log 3 ( 2 , 5 )  =  log 3 2  +  log 3 5

Suy ra  log 3 2  = b −  log 3 5  = b − (a − 1) = b – a + 1

Do đó:

log 3 50 = log 3 0 , 5 ( 2 . 52 ) = 2 log 3 2  + 4 log 3 5  = 2 (b – a + 1) + 4(a − 1) = 2a + 2b − 2

b) Ta có:

log 140 63 = log 140 ( 32 . 7 ) = 2 log 140 3 + log 140 7

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đề bài suy ra:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

log 0 , 5 π . log 7 5 =  log 7 2 . log 2 3 . log 35  = cab

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

2 tháng 6 2018

Đáp án B

4 tháng 3 2018

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

13 tháng 3 2018

helf me

27 tháng 9 2021

chịu ko bt

NV
21 tháng 9 2019

\(\frac{a^2}{b-1}+4\left(b-1\right)\ge4a\) ; \(\frac{b^2}{c-1}+4\left(c-1\right)\ge4b\); \(\frac{c^2}{a-1}+4\left(a-1\right)\ge4c\)

Cộng vế với vế, chuyển vế và rút gọn ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=2\)

22 tháng 9 2019
https://i.imgur.com/Zp7w7Kf.jpg
8 tháng 3 2022

Cái c là \(\dfrac{2}{\sqrt{1+c^2}}\) ạ

NV
8 tháng 3 2022

\(P=\dfrac{2-\left(1+a^2\right)}{1+a^2}+\dfrac{2-\left(1+b^2\right)}{1+b^2}+\dfrac{2}{\sqrt{1+c^2}}\)

\(P=2\left(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}+\dfrac{1}{\sqrt{1+c^2}}\right)-2\) 

Từ điều kiện \(ab+bc+ca=1\), đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=tanx\\b=tany\\c=tanz\end{matrix}\right.\) với \(x+y+z=\dfrac{\pi}{2}\)

Xét \(Q=\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}+\dfrac{1}{\sqrt{1+c^2}}=\dfrac{1}{1+tan^2x}+\dfrac{1}{1+tan^2y}+\dfrac{1}{\sqrt{1+tan^2z}}\)

\(Q=cos^2x+cos^2y+cosz=1+\dfrac{1}{2}\left(cos2x+cos2y\right)+cosz\)

\(=1+cos\left(x+y\right)cos\left(x-y\right)+cosz\le1+cos\left(x+y\right)+cosz\)

\(=1+cos\left(\dfrac{\pi}{2}-z\right)+cosz=1+sinz+cosz=1+\sqrt{2}sin\left(z+\dfrac{\pi}{4}\right)\le1+\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow P\le2\left(1+\sqrt{2}\right)-2=2\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=y=\dfrac{\pi}{8}\\z=\dfrac{\pi}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b;c\right)=\left(\sqrt{2}-1;\sqrt{2}-1;1\right)\)

22 tháng 11 2017