K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2015

ta có 10 ^ 28 + 8 chia hết cho 72 \(\Leftrightarrow\)10 ^ 28 + 8 chia hết cho 8 và 9

  vì ba chữ số tận cùng chia hết nên 008 chia hết cho 8

  vì tổng các chữ số cộng lại  sẽ chia hết cho 9 nên 10 ^ 28 + 8 có tổng bằng 9 nên chia hết cho 9

  Vậy 10^28+8 chia hết cho 72

   (BÀI ĐÂY ĐÚNG VÌ THẦY GIÁO MÌNH GIẢI CHO MÌNH RỒI)

25 tháng 6 2015

Số chia hết cho 72 là chia hết cho 9 và 8.

Ta có 1028 + 8 = 100...0 (28 chữ số 0) + 8 có tổng các chữ số là 1 + 0 + ... +0 + 8 = 9 chia hết cho 9.

1028 + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8.

=> 1028 + 8 chia hết cho 72

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7

Lời giải:

$10^{28}+8=2^{28}.5^{28}+8=2^3.2^{25}.5^{28}+8=8.2^{25}.5^{28}+8$

$=8(2^{25}.5^{28}+1)\vdots 8(1)$

$10^{28}+8\equiv 1^{28}+8\equiv 1+8\equiv 9\equiv 0\pmod 9$

$\Rightarrow 10^{28}+8\vdots 9(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow 10^{28}+8\vdots (8.9)$ hay $10^{28}+8\vdots 72$.

3 tháng 1 2015

72=9.8

1028+8=1000000000000..00000( có 28 số 0 ) +8

= 100000000...008 có 27 số 0

có tận cùng là 008 nên chia hết cho 8

1+0+0+0+...+0+0+8=9 tổng bằng 9 nên chia hết cho 9

vậy 1028+8 chia hết cho 9 và 8 => 1028+8 chia hết cho 72

4 tháng 1 2015

de 1028 + 8 chia het cho 72 nen 1028 + 8 chia het cho 9;8

ta co : 1028 + 8 =1000...00 ( 28 chu so 0 ) + 8

co ba chu so tan cung la 008 chia het cho 8 nen 1028 + 8 chia het cho 8

vi 1028+ 8 co tong cac chu so chia het cho 9 nen 1028 + 8 chia het cho 9

vi 1028 + 8 chia het cho 9;8 nen 1028 + 8 chia het cho 72

21 tháng 12 2016

Ta có: 

A=1028+8=(2.5)28+8=228.528+8=23.225.528+8=8.(225.528+1)

=> A chia hết cho 8. (1)

Lại có:

A=1028+8=100...008 (27 chữ số 0)

Tổng các số hạng của A là: 1+27.0+8=9

=> A chia hết cho 9  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A chia hết cho 8.9=72 

a) Ta có :

\(72=8.9\)

Ta thấy :

\(10^{28}⋮8\)

\(8⋮8\)

\(\Rightarrow10^{28}+8⋮8\)

Tổng các chữ số của \(10^{28}=1\)

Tổng các chữ số của \(8=8\)

\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của \(10^{28}+8=1+8=9⋮9\)

\(\Rightarrow10^{28}⋮8;9\)

\(\Rightarrow10^{28}⋮72\)

\(\Rightarrow F⋮72\left(đpcm\right)\)

b) Ta có :

 \(10^n+18n-1=10^n-1+18n=999...9\)( n chữ số 9 ) \(+18n\)

                              \(=9\left(111....1+2n\right)\)( n chữ số 1 )

Xét \(111...1+2n=111...1-n+3n\)

Dễ thấy tổng các chữ số của \(111...1\)là n

\(\Rightarrow111...1-n⋮3\)

\(\Rightarrow111...1-n+3n⋮3\)

\(\Rightarrow10^n+18n-1⋮27\)

\(\Rightarrow J⋮27\left(đpcm\right)\)

c) Ta có :

\(K=10^n+72n-1=10^n-1+72n\)

\(10^n-1=999...9\)( n - 1 chữ số 9 )

               \(=9\left(111...1\right)\)( n chữ số 1 )

\(K=10^n-1+72n=9\left(111...1\right)+72n\)

\(\Rightarrow K:9=111...1+8n=111...1-n+9n\)

Ta thấy :

\(111...1\)( n chữ số 1 ) có tổng các chữ số là n

\(\Rightarrow111...1-n⋮9\)

\(\Rightarrow K:9=111...1-n+9n⋮9\)

\(\Rightarrow K⋮81\left(đpcm\right)\)

8 tháng 1 2020

thank you bạn nha

6 tháng 7 2016

             Ta có : 72 = 8 . 9

                    Để 1028 + 8 chia hết cho 72 thì 1028 + 8 chia hết cho 8 và 9 

                  Lại có : 1028 + 8 = 100......00 + 8 = 100......08   ( có 26 chữ số 0)

                    Vì 100.....08 có tổng số chữ số là 9 chia hết cho 9 nên 100.....08 chia hết cho 9 hay  1028 + 8 chia hết cho 9 (1)

                    Mà 100.....08 có 3 c/s tận cùng là 008 chia hết cho 8 nên 100......08 chia hết cho 8 hay 1028 + 8 chia hết cho 8 (2)

                  Từ (1) và (2) mà (8,9) = 1 nên 1028 + 8 chia hết cho 72 (Điều phải chứng tỏ)

                 Ủng hộ mk nha cảm ơn nhìu!!!