Câu hỏi của Khánh Đoàn Minh

Question

cho hs y=-x^3/3+ 2x^2 -mx+1 .Tìm m để hs luôn nghịch biến trên R ( giúo với ạ )

Đoàn Đức Hà · Accepted Answer

$y=-\frac{x^3}{3}+2x^2-mx+1$$y'=-x^2+4x-m$Để hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ$thì $y'\le0$với mọi $x\inℝ$.Suy ra $-x^2+4x-m\le0$với mọi $x\inℝ$.$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1< 0\\Delta'\le0\end{cases}}\Leftrightarrow4+m\le0\Leftrightarrow m\le-4$.Câu trả lời: $y=-\frac{x^3}{3}+2x^2-mx+1$$y'=-x^2+4x-m$Để hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ$thì $y'\le0$với mọi $x\inℝ$.Suy ra $-x^2+4x-m\le0$với mọi $x\inℝ$.$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1< 0\\Delta'\le0\end{cases}}\Leftrightarrow4+m\le0\Leftrightarrow m\le-4$.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP