Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
AI chung
DO đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}=90^0\)
hay CI\(\perp\)CA
Giải:
Xét \(\Delta AMB,\Delta AMC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
AM: cạnh chung
\(BM=MC\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\left(đpcm\right)\)
Vậy...
xét \(\Delta AMBvà\Delta AMCcó\)
AM là cạnh chung
AB=AC(gt)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(ccc)
=>góc AMB= góc AMC ( 2 góc tương ứng) mà 2 góc này là 2 góc kề bù => góc AMB= góc AMC= 180o : 2 = 90o
=>\(AM\perp BC\)
( Mk vẽ hình xấu , chậc ! bn tự vẽ nhé ... ^.^ )
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có :
AB=AC ( gt )
BM=CM ( M là trung điểm của BC )
AM : cạnh chung
do đó \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
Có \(\Delta ABM=\Delta ACM\)( c/m câu a )
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{AMB}\) ( 2 góc tương ứng )
hay AM là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{AMC}\) = 180 độ ( 2 góc kề bù )
mà góc AMB = góc AMC = \(\frac{180}{2}\)
\(\Rightarrow\)góc AMC = góc AMC = 90 độ
suy ra AM vuông góc với BC
*Xét ΔABM và ΔACM có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BM=MC\left(M.l\text{à}.trung.\text{đ}i\text{ểm}.c\text{ủa}.BC\right)\\AM.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔABM = ΔACM (c - c - c)
*Vì ΔABM = ΔACM (cmt)
⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng) Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù) ⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) = \(\dfrac{180^o}{2}=90^o\) ⇒ AM ⊥ BC *Xét ΔAMB và ΔDMC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(\text{đ}\text{ối}.\text{đ}\text{ỉnh}\right)\\BM=MC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) ⇒ ΔAMB = ΔDMC (c - g - c) ⇒ \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (hai góc tương ứng) Mà hai góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB // CD
CMR tam giác ABM = ACM
Vì \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại \(A\) \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABM-\Delta ACM\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BM=CM\) ( do AM là tia phân giác )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\Rightarrow BM=CM\) ( cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow M\) là trung điểm của BC
\(\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=180^0_{ }\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=\dfrac{180}{2}=90^0_{ }\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
vẽ hình ra bài này ko cần kẻ đường phụ đâu, nhìn kĩ là ra thôi
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
bài này mình làm rồi nhé bạn.Để mình chỉ cho bạn nha
1)Xét tam giác BAE và tam giác BKE:
BEA = BEK = 90 độ
BE chung
ABE = KBE ( BE là phân giác của B )
=> Tam giác BAE = Tam giác BKE( g-c-g)
=> BA = BK( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABK cân ở B
2)Xét tam giác ABD và tam giác KBD:
BA = BK ( cm trên)
ABD = KBD ( BD là phân giác của B)
BD chung
=> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( c-g-c)
=> BAD = BKD = 90 độ
=>KDB = KDC = 90 độ
=> KD vuông góc với BC
3) Ta thấy : BAD + ADB + DBA = 180 độ
=> ADB + DBA = 90 độ (1)
Mà AIE = BIH ( 2 góc đối đỉnh)
Mà BIH + IHB +HBI = 180 độ
=> BIH + HBI = 90 độ (2)
Mà DBA = HBI ( BD là phân giác của B ) (3)
Từ (1),(2) và (3) => AID = ADI (4)
=> Tam giác DAI cân ở A
=> AI = AD
Xét tam giác vuông IAE (vuông ở E) và tam giác vuông DAE( vuông ở E)
AI = AD
AE chung
=> tam giác IAE = tam giác DAE(ch-cgv)
=> DAE = IAE ( 2 góc tương ứng)
=> AE là phân giác IAD
=> AK là phân giác HAC
4) Xét tam giác IAE và tam giác KAE:
AEI = KEI
EI chung
AE=EK(2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác IAE = Tam giác KAE
=> AIE = KIE ( 2 góc tương ứng) (5)
Từ (4) và (5) =>KIE = EAD
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> IK song song với AC
Mình làm bài này là để bạn hiểu nha ko hiểu thì nói mình
(Dấu gạch ngang trên đầu thay cho dấu góc)
HUHUHUHU....... Lúc làm bài kiểm tra chưa nghĩ ra,h mới nghĩ ra