Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ABCD là hình vuông
=>DB là phân giác của \(\widehat{ADC}\)
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}=45^0\)
Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBIE vuông tại I có
BE chung
BA=BI
Do đó: ΔBAE=ΔBIE
=>EA=EI
Xét ΔEID vuông tại I có \(\widehat{EDI}=45^0\)
nên ΔEID vuông cân tại I
=>IE=ID
=>AE=EI=ID
b: Xét (E;EA) có
EI là bán kính(EI=EA)
\(BD\perp\)EI tại I
Do đó: BD là tiếp tuyến của (E;EA)
c: ΔEID vuông cân tại I
=>\(ED^2=EI^2+ID^2\)
=>\(ED=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
EI=EA
=>\(EA=a\)
=>\(AD=ED+EA=a+a\sqrt{2}\)
Gọi giao điểm của AK và MB là I; giao điểm của IF với AB là J.
Xét tam giác vuông ICA ta thấy DA = DC nên DA = DC = DI.
Lại có DB là trung trực của AF nên DA = DF. Vậy thì DA = DF = DI hay tam giác IFA vuông tại F, suy ra DB // IJ.
Vậy thì DB là đường trung bình tam giác AIJ hay B là trung điểm AJ.
Ta có KF // AJ nên áp dụng Ta let ta có:
\(\frac{KM}{AB}=\frac{IM}{IB}=\frac{MF}{BJ}\)
Do AB = BJ nên KM = MF.
a) Nối BO. Xét hai tam giác vuông BAO và BHO có:
OB chung, BH=BA(gt)=> tam giác BAO= tam giác BHO (ch-cgv)
=> OA=OH
Mặt khác hình vuông ABCD có đường chéo là phân giác => D1 = 45o
Trong tam giác vuông OHD có 1 góc 45o nên cân hay OH=DH
Vậy OA=OH=DH
b) theo chứng minh trên ta có: OH=OA
Lại có: OH vuông góc với BD
=> Đường thẳng BD tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính OA
a) Để tính BFD, ta có thể sử dụng tính chất của các tam giác vuông. Vì BF và FD là hai cạnh vuông góc với nhau, nên ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính độ dài cạnh BD. Sau đó, ta sẽ tính tỉ lệ giữa cạnh BF và cạnh BD để tìm độ dài cạnh BFD.
b) Để chứng minh FC là phần giác của BPD, ta có thể sử dụng các định lý về góc và đường thẳng. Ta cần chứng minh rằng góc FCB bằng góc BPD. Để làm điều này, ta có thể sử dụng các định lý về góc đồng quy và góc nội tiếp.
c) Để chứng minh ST vuông góc với CF, ta có thể sử dụng các định lý về góc và đường thẳng. Ta cần chứng minh rằng góc STF bằng góc CFB. Để làm điều này, ta có thể sử dụng các định lý về góc đồng quy và góc nội tiếp.
