Question

[lê việt toàn]

Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Trên cạnh AD lấy M,đường  thẳng OM cắt BC tại N

1. Chứng minh DM=BN
2. Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành

Answer 1

[Phong Thiên]

a/ Ta có: O là giao điểm 2 đường chéo (gt) => O là trung điểm của  AC và BD => BO = OD

Xét tg DOM và tg BON ta có: BO = OD (cmt); \(\widehat{DOM}=\widehat{BON}\) ( đối đỉnh); \(\widehat{ODM}=\widehat{OBN}\)( so le trong)

=> tg DOM = tg BON (g.c.g) =>> DM = BN

b/  Ta có: AD // BC (vì ABCD là hình vuông) ma M \(\in\)AD va N \(\in\) BC

=> MD // BN mà MD = BN (cmt) =>. Tứ giác BMDN là hình bình hành