Question

[Nguyễn Hoàng Châu]

Cho hình vuông ABCD. Gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD

a, Cm AECK là hình bình hành

b, Cm DF⊥CE tại M

c, AK cắt DF tại N. Cm ND=NM

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác AECK có

AE//CK

AE=CK

Do đó: AECK là hình bình hành

b: Xét ΔEBC vuông tại B và ΔFCD vuông tại C có

EB=FC

BC=CD

=>ΔEBC=ΔFCD

=>góc BEC=góc CFD

=>góc CFD+góc ECB=90 độ

=>DF vuông góc CE tại M

c: Xét ΔDMC có

K là trung điểm của DC

KN//MC

=>N là trung điểm của DM

=>ND=NM