cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh a. M là điểm bất kỳ a, Tính |\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OD}\)| , \(\lef...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

CV

Cao Viết Cường

21 tháng 7 2019

cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh a. M là điểm bất kỳ

a, Tính |\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OD}\)| , \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|\)

b, Tính độ dài vecto \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\)

#Toán lớp 10

1

NV

Ngân Vũ Thị

21 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/bsF4RGI.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

XH

Xuân Huy

16 tháng 9 2019

Cho hình vuông ABCD có tâm ) và cạnh a . M là 1 điểm bất kỳ
a, Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OD}\right|,\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|\)

b, Tính độ dài vecto MA - MB - MC + MD

#Toán lớp 10

1

LB

LN Ban Mai

16 tháng 9 2019

a)\(\overrightarrow{|AB}+\overrightarrow{OD|}=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}\right|=\left|\overrightarrow{AO}\right|=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

b)\(\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MD}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CD}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BA}\right|=2a\)

Chúc bạn học tốt!!!!!

Nhớ đăng kí kênh Youtube 'Ban Mai Anime' giúp mình nhé!!!!!!

K

Kinder

25 tháng 1 2021

Cho hình vuông ABCD tâm có cạnh bằng a, tâm O. M là điểm thỏa mãn hệ thức \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+2\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|\) Khoảng cách lớn nhất từ M đến D bằng?

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

26 tháng 1 2021

Gọi N là trung điểm BC

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+2\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|2\overrightarrow{MO}+2\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|2\overrightarrow{MC}+2\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|\)

\(\Leftrightarrow4\left|\overrightarrow{MN}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{BD}\right|=4\left|\overrightarrow{MN}\right|=4\left|\overrightarrow{DN}+\overrightarrow{MD}\right|\ge4MD-4DN\)

\(\Rightarrow4MD\le BD+4DN\)

\(\Leftrightarrow MD\le\dfrac{BD+4DN}{4}=\dfrac{a\sqrt{2}+2a\sqrt{5}}{4}=\dfrac{2\sqrt{5}+\sqrt{2}}{4}a\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:a) \(\overrightarrow a = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OD} ;\) b) \(\overrightarrow b = \left( {\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OA} } \right) + \left( {\overrightarrow {DB} - \overrightarrow {DC} }...

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Ta có: \(AB = BC = CD = DA = 1;\)

\(AC = BD = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \)

a) \(\overrightarrow a = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {DO} = \left( {\overrightarrow {DO} + \overrightarrow {OB} } \right) = \overrightarrow {DB} \)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = DB = \sqrt 2 \)

b) \(\overrightarrow b = \left( {\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OA} } \right) + \left( {\overrightarrow {DB} - \overrightarrow {DC} } \right)\)

\( = \left( {\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {AO} } \right) + \left( {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CD} } \right) = \left( {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DB} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} \)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB = 1\)

Chú ý khi giải:

Khi có dấu trừ phía trước ta thường thay bằng vectơ đối của nó và ngược lại

SA

sacbscb ary

8 tháng 10 2018

Cho hình bình hành ABCD tâm O, M là một điểm bất kỳ. Chứng minh rằng : 1) \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\) 2) \(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\) 3) \(\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AB}\) 4)...

#Toán lớp 10

1

BM

Ban Mai Anime ( please subscribe my...

17 tháng 9 2019

1)\(VT=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)

2)\(VT=\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)

3)\(VT=\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AB}\)

4)\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\left(đpcm\right)=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{MO}\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt!!!!!

Đăng kí kênh Youtube 'Ban Mai Anime' giúp mình nhé!!!!

VV

Vũ Việt Đức

10 tháng 10 2020 - olm

cho Tứ giác ABCD có E, F là trung điểm AB, CD. O là trung điểm của EFa) Chứng minh \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{EF}\)b) Chứng minh \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)c) Chứng minh \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{MO}\)d) Xác định M...

#Toán lớp 10

0

Q

quangduy

25 tháng 7 2018

Cho hình bình hành ABCD tâm O, M là điểm bất kỳ. CMR: a) \(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\) b) \(\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AB}\) c) \(\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\) d)...

#Toán lớp 10

1

BM

Bình Minh

11 tháng 8 2018

b) \(VP=\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}=VP\left(đpcm\right)\)

c) \(\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\\ \Leftrightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\left(đúng\right)\\ \)

d) \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\\ \Rightarrow\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\\ \Leftrightarrow\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\left(đúng\right)\)

HZ

Hân Zaa

8 tháng 9 2021

Cho hình chữ nhật ABCD cố định tâm O và điểm M thỏa \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)Mệnh đề nào sau đây đúng ?A. M là trọng tâm tam giác ABDB. M là trung điểm OAC. ABMD là hình bình hànhD. M là trung điểm OCMong mọi người giúp đỡ...

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 9 2021

\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AC}\)

\(\Leftrightarrow4\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{AO}\)

\(\Leftrightarrow4\overrightarrow{MO}=2\overrightarrow{OA}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MO}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AO}\)

\(\Rightarrow M\) là trung điểm OA

HP

Huy Phạm

8 tháng 9 2021

C

K

Kuramajiva

11 tháng 12 2020

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tìm tập hợp điểm M sao cho:

\(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}=5a^2\)

#Toán lớp 10

0

HT

Hiền Trần

16 tháng 10 2020

Cho hình vuông ABCD, tâm O, cạnh A. M là điểm bất kì a/ Tính \(|\) \(\overrightarrow{AB}\)+ \(\overrightarrow{OD}\)\(|\) và \(|\)\(\overrightarrow{AB}\)- \(\overrightarrow{OC}\)+\(\overrightarrow{OD}\)\(|\) b/ Tính |...

#Toán lớp 10

1

KN

Kha Nguyễn

17 tháng 8 2020

https://i.imgur.com/RbPqW59.jpg