Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có
AB=AD
góc BAM=góc DAN
=>ΔABM=ΔADN
=>AM=AN
=>ΔAMN vuông cân tại A
b: 1/AM^2+1/AE^2
=1/AN^2+1/AE^2
=1/AD^2 ko đổi
Goi giao diem cua tia AE va DN la G
a.Ta co:\(\widehat{G}=\widehat{AME}\)(cung phu \(\widehat{GEC}\))(1)
\(\widehat{G}+\widehat{ANG}=90^0\)
\(\widehat{AME}+\widehat{AEM}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ANG}=\widehat{AEM}\) (2)
Tu (1) va (2) suy ra:\(\Delta AGN=\Delta AME\left(g-g-g\right)\)
Suy ra:\(AN=AE\)(2 canh tuong ung)
b,Ta co:\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AE^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\left(AE=AN\right)\)
Đầu tiên ta chứng minh \(BN\perp CI.\) Thực vậy, theo định lý Ta-let (Thales) ta có
\(\frac{CN}{AB}=\frac{CM}{BM}=\frac{CD}{BI}\to\frac{CN}{BC}=\frac{BC}{BI}\to\Delta CBN\sim\Delta BIC\left(c.g.c\right)\to\angle CBN=\angle CIB\to\angle BKI=90^{\circ}.\)
Vậy \(BN\perp CI.\)
a) Vì \(MC=\frac{a}{3}\to BM=\frac{2a}{3}.\) Theo định lý Thales, ta có \(\frac{CN}{AB}=\frac{CM}{BM}\to\frac{CN}{a}=\frac{1}{2}\to CN=\frac{a}{2}.\)
Xét tam giác vuông \(BCN\) có \(BC=a,CN=\frac{a}{2},\) theo hệ thức liên hệ giữa độ dài cạnh và đường cao \(\frac{1}{CK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{CN^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(\frac{a}{2}\right)^2}=\frac{5}{a^2}\to CK=\frac{a}{\sqrt{5}}.\)
b) Trên tia đối của tia DC lấy điểm P sao cho DP=BM. Suy ra \(\Delta BAM=\Delta DAP\) (cạnh huyền và cạnh góc vuông). Suy ra \(AP=AM.\) Xét tam giác vuông \(APN\) với đường cao AD, ta có \(\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{AD^2}\to\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{a^2}\) không đổi.
Mặt khác, theo định lý Thales, ta có
\(\frac{AB}{CN}=\frac{BM}{CM}=\frac{BC-CM}{CM}=\frac{BC}{CM}-1=\frac{AB}{CM}-1\to\frac{AB}{CM}-\frac{AB}{CN}=1\to\frac{1}{CM}-\frac{1}{CN}=\frac{1}{AB}\) không đổi. (ĐPCM)
Xét △AND và △AMB có:
∠NAD = ∠MAB (cùng phụ ∠DAM)
AD=AB (ABCD là hv)
∠ADN = ∠ABM (=90*)
△AND = △AMB (g.c.g)
=>AM=AN mà ∠MAN = 90*=>△AMN vuông cân tại A
Theo định lí Py-ta-go có:
AM2+AN2 = MN2 => 2AM2 = MN2 => \(\dfrac{AM^2}{MN^2}\)=\(\dfrac{1}{2}\) =>\(\dfrac{AM}{MN}\)=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Tham khảo: \(I-->N\) nhé bạn:D
=)))))))
cảm ơn bạn