Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
\(Ax\perp m\left(gt\right);By\perp m\left(gt\right)\) => Ax//By (cùng vuông góc với m)
Mà Cz//Ax (gt)
=> Cz//By (cùng // với Ax)
b/
\(\widehat{BCz}=\widehat{ACB}-\widehat{C}=110^o-30^o=80^o\)
Ta có
Cz//By (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BCz}=\widehat{CBy}=80^o\) (góc so le trong)
c/
\(CD\perp Ax\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{ADC}=90^o\)
Cz//Ax (gt) \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}=30^o\) (Góc so le trong)
Xét tg vuông ACD có
\(\widehat{ACD}=\widehat{ADC}-\widehat{A}=90^o-30^o=60^o\)
a) Ta có:
∠A₁ = ∠C₁ = 90⁰
Mà ∠A₁ và ∠C₁ là hai góc đồng vị
⇒ a // b
b) Ta có:
∠D₁ + ∠D₂ = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠D₁ = 180⁰ - ∠D₂
= 180⁰ - 72⁰
= 108⁰
Do a // b (cmt)
⇒ ∠ABD = ∠D₁ = 108⁰ (so le trong)
c) Do BE là tia phân giác của ∠ABD
⇒ ∠ABE = ∠ABD : 2
= 108⁰ : 2
= 54⁰
a/
\(\widehat{BCE}=\widehat{CED}=30^o\)
Hai góc trên ở vị trí sole trong => BC//DE
b/
Ta có
BC//DE (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AFB}=180^o-\widehat{EDF}\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow\widehat{AFB}=180^o-135^o=45^o\)
Xét ∆ABC và ∆DBC có:
AB = BD
Góc ABC = góc CBD
Góc BAC = góc BDC
=> ∆ABC = ∆DBC
a) Vẽ hình
b) Ta có:
∠C₁ + ∠ACF = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠C₁ = 180⁰ - ∠ACF
= 180⁰ - 120⁰
= 60⁰
Do m // n (gt)
⇒ ∠F₁ = ∠C₁ = 60⁰ (so le trong)
c) Do AB ⊥ m (gt)
m // n (gt)
⇒ AB ⊥ n
d) Vẽ tia Eo // m // n như hình
Do Eo // m
⇒ ∠DEo = ∠ADE = 50⁰ (so le trong)
Do Eo // n
⇒ ∠FEo = ∠F = 60⁰ (so le trong)
⇒ ∠DEF = ∠DEo + ∠FEo
= 50⁰ + 60⁰
= 110⁰
ta có góc QNO = 1800 - 450 = 1350
vì tổng 4 góc của một tứ giác bằng 3600
xét tứ giác QNOP
ta có góc NOP + góc QPO = 3600 - ( 450 + 1350) = 1800 (đpcm)
\(a)\hept{\begin{cases}\text{Ta có:}\widehat{A_4}=\widehat{B_2}=110^0\\\text{Mà chúng so le trong}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a//b\)
\(b)\hept{\begin{cases}\text{Ta có:}c\perp a\left(gt\right)\\\text{Mà }a//b\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow c\perp b\)
\(c)\text{Ta có:}\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^0\left(\text{kề bù}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=180^0-\widehat{B_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=180^0-110^0=70^0\)
\(\text{Ta có:}\widehat{B_1}=\widehat{B_3}=70^0\left(\text{đối đỉnh}\right)\)
\(\text{Ta có:}\widehat{B_3}=\widehat{C_3}\left(\text{Đồng vị}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B_3}=\widehat{C_3}=70^0\)
a) Ta có: {ˆA4=110∘ˆB2=110∘⇒ˆA4=ˆB2=110∘{A4^=110∘B2^=110∘⇒A4^=B2^=110∘.
Mà hai góc ờ vị trí so le trong ⇒⇒ a//ba//b.
b) Ta có: {c⊥aa//b⇒c⊥b{c⊥aa//b⇒c⊥b
c) Vì a//b⇒ˆA4+ˆB1=180∘a//b⇒A4^+B1^=180∘
Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía ⇒ˆB1=180∘−ˆA4=70∘⇒B1^=180∘−A4^=70∘.
Vì b⊥cb⊥c; e⊥ce⊥c và b//eb//e
⇒ˆB2=ˆC2=110∘⇒B2^=C2^=110∘ (hai góc ở vị trí đồng vị)
Ta có ˆC2C2^ và ˆC3C3^ là hai góc kề bù ⇒ˆC2+ˆC3=180∘⇒C2^+C3^=180∘
⇒ˆC3=180∘−ˆC2=70∘⇒C3^=180∘−C2^=70∘.
Ta có: \(\widehat{EMN}+\widehat{aMb}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow120^o+\widehat{aMb}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{aMb}=180^o-120^o=60^o\)
Mà: \(\widehat{MNF}=60^o\)
Và: \(\widehat{aMb}\) và \(\widehat{MNF}\) so le trong
Vậy: a//b
Ta lại có: \(\begin{cases}b\perp c\\a\text{//}b\end{cases}\) \(\Rightarrow a\perp c\left(\text{đ}pcm\right)\)
Ta có:
góc M + góc N = 120o + 60o
= 180o
Mà góc M và góc N là 2 góc trong cùng phía
=> a // b
Mà \(b\perp c\) tại F => \(a\perp c\) (đpcm)
Xét tg ABC có
\(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\) (tổng các góc trong của 1 tg \(=180^o\) )
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180^o-70^o-30^o=80^o=\widehat{ACD}\)
Hai góc \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) ở vị trí so le trong => AB//CD
\(a)d\perp m,ab\perp m\Leftrightarrow d//ab\)( từ vuông góc đến song song)
\(b)\widehat{ABA}=60^0\)( câu này bạn tự tính )
\(c)\widehat{HBA}=\frac{\widehat{ABa}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)và \(\widehat{HAB}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=60^0\)
\(d)\)Vì Ba là tia đối của BN nên \(\widehat{ABA},\widehat{CBN}\)là 2 góc đối nhau nên 2 tia phân giác của nó đối nhau hay BH và Bt đối nhau
ài 1 a)như hình vẽ ta thấy góc A= góc B=90° => a//b( vì có 2 góc so le trong bằng nhau) b) vì a//b nên D1=E2=60°( hai góc đồng vị) Mà E1+E2=180°=> E1=180-60=130°
a) Do \(\widehat{ABD}\) đổi đỉnh với góc bên ngoài
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=75^o\)
b) Ta có \(\widehat{ABd}=180^o-75^o=105^o\) (kể bù)
\(\Rightarrow\widehat{\text{C}DB}=\widehat{ABd}=105^o\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow a//b\)
d) Ta có: \(a//b\) và \(a\perp c\)
\(\Rightarrow b\perp c\)
⇒ ∠ABD = ∠dBa' = 75⁰
b) Ta có:
∠ABD + ∠a'BD = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠a'BD = 180⁰ - ∠ABD
= 180⁰ - 75⁰
= 105⁰
⇒ ∠a'BD = ∠CDB = 105⁰
Mà ∠a'BD và ∠CDB là hai góc so le trong
⇒ a // b
c) Do c ⊥ a (gt)
a // b (cmt)
⇒ c ⊥ b