K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBAM và ΔBCN có

BA=BC

góc BAM=góc BCN

AM=CN

Do đó: ΔBAM=ΔBCN

=>BM=BN

=>ΔBMN cân tại B

b: DM+MA=DA

DN+NC=DC

mà DA=DC và MA=NC

nên DM=DN

BM=BN

DM=DN

Do đó: BD là trung trực của MN

=>BD vuông góc MN

c: Xét ΔABD có AB=AD và góc A=60 độ

nên ΔABD đều

ΔABD đều có BM là trung tuyến

nên BM là phân giác của góc ABD(1)

Xét ΔCBD có CB=CD và góc C=60 độ

nên ΔCBD đều

ΔCBD đều có BN là trung tuyến

nên BN là phân giác của góc DBC(2)

Từ (1), (2) suy ra góc MBN=1/2(góc ABD+góc CBD)

=1/2*góc ABC

=60 độ

Xét ΔBMN có BM=BN và góc MBN=60 độ

nên ΔBMN đều

=>góc BMN=60 độ

Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (Ab song song với CD)có AB=Ad và BD=DC.Tính các góc của hình thang này.Bài 2:Cho tam giác ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F.Chứng minh rằng ACFE là hình thang cân.Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì nằm giữa A và B.Trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho CN=BM.Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc...
Đọc tiếp

Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (Ab song song với CD)có AB=Ad và BD=DC.Tính các góc của hình thang này.

Bài 2:Cho tam giác ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F.Chứng minh rằng ACFE là hình thang cân.

Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì nằm giữa A và B.Trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho CN=BM.Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC.Gọi I là giao điểm của MN và BC.

a)Chứng minh : IE=IF

b)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=CN.Chứng minh rằng BMDC là hình thang cân.

Bài 4:Cho tam giác ABC cân ở A ;M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy điểm N;BN cắt AC ở D,CN cắt AB ở E.Chứng minh BEDC là hình thang cân

Bài 5:Cho hình thang cân ABCD (AB song song với CD) ; góc D=60 độ,AD=AB

a)Chứng minh :DB là phân giác góc ADC

b)Chứng minh : DB vuông góc với BC

0
21 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Nối BD, ta có AB = AD (gt)

Suy ra ∆ ABD cân tại A

Mà ∠ A = 60 0  ⇒  ∆ ABD đều

⇒  ∠ (ABD) =  ∠ D 1 =  60 0  và BD = AB

Suy ra: BD = BC = CD

⇒ ∆ CBD đều ⇒  ∠ D 2 =  60 0

Xét  ∆ BAM và  ∆ BDN,ta có:

AB = BD ( chứng minh trên)

∠ A =  ∠ D 2  =  60 0

AM = DN (giả thiết)

Do đó  ∆ BAM =  ∆ BDN ( c.g.c) ⇒  ∠ B 1 =  ∠ B 3  và BM = BN

Suy ra ΔBMN cân tại B.

Mà  ∠ B 2 + ∠ B 1  =  ∠ (ABD) =  60 0

Suy ra:  ∠ B 2 +  ∠ B 3  =  ∠ B 2  +  ∠ B 1  = 60° hay  ∠ (MBN) =  60 0

Vậy  ∆ BMN đều

3 tháng 7 2018

Vì \(\Delta ABD\)cân và có \(\widehat{A}=60^o\)nên là tam giác đều.

\(\Rightarrow AB=BD,\widehat{ABD}=\widehat{D_1}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D_2}=60^o\)

\(\Delta ABM=\Delta ABN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BM=BN;\widehat{B_1}=\widehat{B_3}\)

Lại có \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=60^o\)nên \(\widehat{B_3}+\widehat{B_2}=60^o\)

Từ đó tìm số đo góc BMN là xong

22 tháng 12 2019

c) PQ ⊥ BD (gt). Xét các tam giác vuông POB và QOD có:

∠POB = ∠QOD∠ (đối đỉnh),

OB = OD

∠PBO = ∠QDO (so le trong).

Do đó ΔPOB = ΔQOD (g.c.g) ⇒ BP = DQ

Lại có BP // DQ nên tứ giác PBQD là hình bình hành

Mặt khác PBQD có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi.

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:

a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông 

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB

Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF 

Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:

a) AE vuông góc với DB

b) AD // BE và AD = BE

c) E là trung điểm của DC 

d) Xác định dạng của tứ giác BCEO

e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD 

1

Bài 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF
Bài 3:

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

b: Ta co: góc ACD=góc BDC

=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E