Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét △AHB vuông tại H có: BH2 + AH2 = AB2 (định lý Pytago) => 92 + AH2 = 152 => AH2 = 144 => AH = 12 (cm)
Ta có: BH + HC = BC => 9 + HC = 25 => HC = 16 (cm)
Xét △AHC vuông tại H có: HC2 + AH2 = AC2 (định lý Pytago) => 162 + 122 = AC2 => AC2 = 400 => AC = 20 (cm)
b, Xét △ABC có: AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625 (cm)
BC2 = 252 = 625 (cm)
=> AB2 + AC2 = BC2
=> △ABC vuông tại A (định lý Pytago)
a) HC=BC-BH=25-9=16 (cm)
Xét \(\Delta\)BHA có:
AH2=AB2-BH2=152-92=144
\(AH=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta\)AHC có:
AC2=AH2+HC2=122+162=400
=> AC=20(cm)
b) AB2+AC2=152+202=625
BC2=252=625
=> BC2=AB2+AC2
=> \(\Delta\)ABC vuông tại A (đpcm)
a: AC=12cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
Suy ra: CB=CD
Bài 2:
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
b: HB=HC=BC/2=9(cm)
nên AH=12(cm)
c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
d: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
Bài 2 tham khảo
a) Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
b) HB=HC=BC/2=9(cm)
nên AH=12(cm)
c) Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
ˆMAH=ˆNAHMAH^=NAH^
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
d) Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
Có \(\Delta ABC\) vuông tại B => \(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{17^2-8^2}=15cm\)
Vậy đáp án đúng lagf A
CÂU 2: cho tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh AB = 8cm, AC = 17cm, độ dài cạnh BC là?
a. 15cm
b. 16cm
c. 25cm
d. 9cm
a: AB=8(cm)
b: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BA=BD
BH chung
Do đó:ΔBAH=ΔBDH
Suy ra: HA=HD
c: Xét ΔAHK vuông tại A và ΔDHC vuông tại D có
HA=HD
\(\widehat{AHK}=\widehat{DHC}\)
Do đó: ΔAHK=ΔDHC
Suy ra: AK=DC
Ta có: BA+AK=BK
BD+DC=BC
mà BA=BD
và AK=DC
nên BC=BK
áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2-AB^2=AC^2\)
\(15^2-9^2=AC^2\)
\(144=AC^2\)
\(AC=12\)(cm)
b)Có BC<AC<AB
=>A<B<C
c) xét tam giác CAB và tam giác CAD có :
CA chung
DA=AB
góc CAB= gócCAD=90 độ
=>tam giác CAB=tam giác CAD(2 cạnh góc vuông)
=>CB=CD(2 cạnh tương ứng )
=>tam giác BCD cân
d) vì A là trung điểm BD=>DA=DB=>CA là đường trung tuyến DB (1)
có K là trung điểm cạnh BC=>KB=KC=\(\frac{1}{2}\)BC=\(\frac{15}{2}\)=7,5 (cm) (2)
Từ (1) và(2)=>CA =CK=7,5(cm)(trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến bằng 1 nửa cạnh huyền)
Từ (1) =>CM=\(\frac{2}{3}\)CA
=>CM=\(\frac{2}{3}\times7,5\)
=>CM=5(cm)
a) ∆ADC vuông tại D
⇒ AC² = AD² + CD² (Pythagore)
⇒ AD² = AC² - CD²
= 17² - 15²
= 64
⇒ AD = 8 (cm)
Kẻ BE ⊥ CD
⇒ BE ⊥ AB
⇒ ∠ABE = ∠BED = ∠ADE = ∠BAD = 90⁰
⇒ ABED là hình chữ nhật
⇒ BE = AD = 8 (cm)
⇒ DE = AB = 9 (cm)
⇒ CE = CD - DE
= 15 - 9
= 6 (cm)
∆BEC vuông tại E
⇒ BC² = BE² + CE² (Pythagore)
= 8² + 6²
= 100
⇒ BC = 10 (cm)