Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tứ giác ABCE là hình bình hành vì AB//CE và AE//BC
b) \(\Delta CHE\infty\Delta CDA\) VÌ ^C chung
^H = ^D = 90 độ
\(\Rightarrow\frac{CH}{CE}=\frac{CD}{CA}\) \(\Rightarrow CH.CA=CE.CD\)
c) Kẻ BI vuông góc với AC tại I
Ta có \(S_{ABC}=S_{AEC}=\frac{1}{2}S_{ABCE}\)
Mà 2 tam giác trên có chung đáy
Suy ra chúng có chiều cao bằng nhau
\(\Rightarrow BI=EH\) Từ đó suy ra \(\Delta ABI=\Delta CEH\)\(\Rightarrow AI=HC\)
THEO câu b ta có \(\frac{CE}{CH}=\frac{CA}{CD}\Rightarrow CE.CD=CH.CA\)
hay \(CE.CD=AI.AC\) \(\left(1\right)\)
Tương tự ta CM đc \(\Delta BCI\infty\Delta AIK\)
\(\Rightarrow CB.CK=CI.AC\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow CD.CE+CB.CK=AI.AC+CI.AC=AC.\left(AI+CI\right)=AC^2\)
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
Câu hỏi của Nguyễn Thiên Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
