Question

[Song Ngư (๖ۣۜO๖ۣۜX๖ۣۜA)]

Cho hình thang có hai đáy không bằng nhau. Chứng minh Tổng 2 góc kề đáy nhỏ lớn hơn tổng 2 góc kề đáy lớn.

(Giúp tớ gấp,  hạn cuối 1h30)

Answer 1

[Kudo Shinichi]

Hình thang ABCD có ( AB//CD , AB<CD )

Từ hai đỉnh A và B  của đáy bé , hạ đường vuông góc AF và BE

Ta được hình vuông ABEF 

Ta có AB/CD 

\(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^o\) ( Hai góc trong cùng phía ) ( * )

Lại có \(\widehat{BAD}=\widehat{BAF}+\widehat{FAD}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=90^o+\widehat{FAD}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}>90^o\)

Từ ( * ) \(\Rightarrow\widehat{BAD}>\widehat{ADC}\left(1\right)\)

Chứng minh tương tự ta được :

\(\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{BCD}\left(2\right)\)

Cộng ( 1) với (2 ) theo vế ta được :
\(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ABC}>\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\) ( đpcm)

Vậy ...