Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 11:
Xét ΔABC và ΔMNP có
\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{AC}{MP}=\dfrac{BC}{NP}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
Do đó: ΔABC~ΔMNP
Câu 12:
a: Xét ΔAMC và ΔANB có
\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AC}{AB}\left(\dfrac{10}{8}=\dfrac{15}{12}\right)\)
\(\widehat{MAC}\) chung
Do đó: ΔAMC đồng dạng với ΔANB
b: Ta có: ΔAMC đồng dạng với ΔANB
=>\(\widehat{ACM}=\widehat{ABN}\)
Xét ΔHMB và ΔHNC có
\(\widehat{HBM}=\widehat{HCN}\)
\(\widehat{MHB}=\widehat{NHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔHMB đồng dạng với ΔHNC
=>\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{BM}{CN}\)
=>\(HB\cdot CN=BM\cdot CH\)
Câu 10:
Xét ΔOAD và ΔOCB có
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OD}{OB}\)
góc O chung
Do đó: ΔOAD~ΔOCB
Gọi F là trung điểm của cạnh bên BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép về như hình vẽ bên, điểm C trung với điểm B, D trùng với E.
Vì AB // CD ⇒ ∠ (ABC) = 180 0 ⇒ A, B, E thẳng hàng
∠ (ABF) + ∠ (DFC) = 180 0
⇒ D, F, E thẳng hàng
△ DFC = △ EFB (g.c.g)
S D F C = S E F B
Suy ra: S A B C D = S A D E
△ DFC = △ EFB⇒ DC = BE
AE = AB + BE = AB + DC
S A D E = 1/2 DH. AE = 1/2 DH. (AB + CD)
Vậy : S A B C D = 1/2 DH. (AB + CD)
Đáp án cần chọn là: A.
Ta có tam giác ADH vuông cân tại H vì D ^ = 45 ° .
Do đó DH = AH = 5cm
Mà DH = 1 2 (CD – AB)
Suy ra CD = 2DH + AB = 2.5 + 3 = 13 (cm)
Vậy CD = 13 cm
Kéo dài AB về phía B một đoạn BE=DC. Nối DE cắt BC tại M.
Do CD // BE nên ta có tam giác MDC = tam giác MEB (trường hợp g.c.g). Suy ra dt(ABCD)=dt(ABMD) + dt(MDC) = dt(ABMD) + dt(MEB) = dt(DAE) = 1/2 .AE . h =1/2 (AB + BE).h = \(\dfrac{AB+CD}{2}.h\)
b) Theo câu a) thì diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác DAE nên ta nối D với trung điểm N của AE thì DN sẽ chia tam giác DAE thành 2 phần bằng nhau. Khi đó diện tích tam giác DAN bằng nửa diện tích hình thang ABCD.
kẻ BK\(\perp\)DC
Xét ΔAHD vuông tại H có \(tanD=\dfrac{AH}{HD}\)
=>\(\dfrac{5}{HD}=tan45=1\)
=>HD=5/1=5(cm)
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>DH=KC
mà DH=5cm
nên KC=5cm
Ta có: AB//DC
\(H,K\in DC\)
Do đó: AB//HK
Ta có: AH\(\perp\)DC
BK\(\perp\)DC
Do đó: AH//BK
Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
=>AB=HK=3cm
DC=DH+HK+KC
=5+5+3
=13(cm)
Bạn tự vẽ hình nha ( hình nó dễ )
Gọi F là trung điểm của BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép vềnhư hình vẽ, điểm C trùng với điểm B , điểm D trùng với điểm E
Vì AB // CD \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}+180\)độ \(\Leftrightarrow\)A ; B ; E thẳng hàng
\(\widehat{ABF}+\widehat{DFC}=180\)độ
\(\Rightarrow\)D ; F ; E thẳng hàng
\(\Delta DFC=\Delta EFB\left(g-c-g\right)\)
Diện tích DFC = diện tích EFB
\(\Rightarrow\)Diện tích ABCD = diện tích ADE
\(\Delta DFC=\Delta EFB\left(cmt\right)\)
DC = BE
AE = AB + BE = AB + CD
Diện tích ADE = \(\frac{1}{2}DH.AE=\frac{1}{2}DH.\left(AB+CD\right)\)
Vậy diện tích ABCD = \(\frac{1}{2}DH.AE=\frac{1}{2}DH.\left(AB+CD\right)\)
Diện tích hình thang là
S = \(\dfrac{1}{2}.\left(5+3\right).4\)= 16(cm2)
Đáp số : 16 cm2
Diện tích hình thang là
S = 12.(5+3).412.(5+3).4= 16(cm2)
Đáp số : 16 cm2