Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ BK \(\perp\) DC tại K .
Xét tam giác ADH và tam giác BCK có :
Góc ADH = góc BKC ( cùng bằng 90o )
AD = BC ( hai cạnh bên của hình thang cân )
Do đó : \(\Delta\) ADH = \(\Delta\) BCK ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\) HD = KC ( hai cạnh tương ứng )
Mà HD = 4 cm nên suy ra KC = 4 cm .
Ta có : KC + HK = HC
\(\Rightarrow\) HK = HC - KC
\(\Rightarrow\) HK = 12 - 4 = 8 ( cm )
Xét tứ giác ABKH ta có :
AD song song với KH ( AB song song với CD )
Do đó : Tứ giác ABKH là hình thang ( Dấu hiệu nhận biết hình thang )
Ta lại có : AH song song với BK ( AH và BK cùng vuông góc với CD )
Suy ra : AB = HK ( định lí về hình thang đặc biệt )
Suy ra : AB = 8 cm .
Vậy độ dài cạnh AB là 8 cm .
Định lí hình thang đặc biệt có phải là bổ đề hình thang ko Trần Dương?
DC=DH+HC=16cm
Kẻ BK vuông góc DC
Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
=>ABKH là hình bình hành
=>AB=HK
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
góc D=góc C
=>ΔAHD=ΔBKC
=>DH=KC=4cm
=>HK=8cm
=>AB=8cm