Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(S_{ABCD}=\frac{\left(3+7\right).4}{2}=20\left(cm^2\right)\)
b) Ta có : MA = MD
NB = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow\)MN // BC (1)
Ta có : MD ⊥ BC
NH ⊥ BC
\(\Rightarrow\)MD // NH (2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác MNHD là hình bình hành
Mà : \(\widehat{MDH}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác MNHD là hình chữ nhật (dhnb)
Vì M là trung điểm của AD
\(\Rightarrow\)MD = \(\frac{1}{2}\)AD
\(\Rightarrow\)MD = 2 cm
Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow MN=\frac{3+7}{2}=5cm\)
Vậy \(S_{MNHD}=MD.MN=2.5=10\left(cm^2\right)\)
Xét hình thang ABCD(BC//AD) có
E là trung điểm của AB
G là trung điểm của CD
Do đó: EG là đường trung bình
=>\(EG=\dfrac{AD+BC}{2}=\dfrac{AB+CD}{2}\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD(AB//CD) có
H là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: HF là đường trung bình
=>HF=(AB+CD)/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra HF=EG
Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
DO đó: EH là đường trung bình
=>EH//BD và EH=BD/2(3)
Xét ΔBCD có
F là trung điểm của BC
G là trung điểm của CD
Do đó: FG là đường trung bình
=>FG//BD và FG=BD/2(4)
Từ (3) và (4) suy ra EH=FG và EH//FG
=>EHGF là hình bình hành
mà EG=HF
nên EHGF là hình chữ nhật