Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x+y=10\Rightarrow\left(x+y\right)^3=1000\Leftrightarrow x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3=1000\)
Hay \(x^3+y^3+3.5.10=1000\Leftrightarrow x^3+y^3=1000-150=850\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(10=a+b+c=\frac{a}{2}+\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{b}{3}+\frac{c}{5}+\frac{c}{5}+\frac{c}{5}+\frac{c}{5}+\frac{c}{5}\) \(\ge10\sqrt[10]{\left(\frac{a}{2}\right)^2\left(\frac{b}{3}\right)^3\left(\frac{c}{5}\right)^5}\)
\(\Rightarrow\sqrt[10]{\left(\frac{a}{2}\right)^2\left(\frac{b}{3}\right)^3\left(\frac{c}{5}\right)^5}\le1\Rightarrow\left(\frac{a}{2}\right)^2\left(\frac{b}{3}\right)^3\left(\frac{c}{5}\right)^5\le1\Rightarrow a^2b^3c^5\le2^23^35^5=337500\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\\a+b+c=10\end{cases}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{10}=\frac{10}{10}=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\\c=5\end{cases}}}\)
Vậy GTLN của A là 337500
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu a) xét 2 tam giác IED và tam giác DEF
góc EID= góc EDFo=90 độ
góc DEF CHUNG
DO ĐÓ : TAM GIÁC IED ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC DEF
CÂU B)
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PYTAGO TRONG TAM GIÁC DEF CÓ
EF^2=DE^2+DF^2
=) EF^2= 3^2+4^2=25
=) EF= CĂN 25=5 CM
LẠI CÓ TAM GIÁC IED ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁc DEF(cm câu a)
=) ED/EF = ID/DF HAY 3/5 = ID/ 4
(=)ID= 3*4/5= 2,4 (CM
CÂU C)
TA CÓ : TAM GIÁC IED đồng dạng với tam giác DEF (CM CÂU A)
=) IE/DE = ED/EF
hay DE^2=IE*EF
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔBDC đồng dạng với ΔHBC
b: ΔBDC đồng dạng với ΔHBC
=>BC/HC=DC/BC
=>BC^2=HC*DC
c: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có
AD=BC
góc D=góc C
=>ΔAKD=ΔBHC
d: BD=căn 25^2-15^2=20cm
HC=BC^2/DC=15^2/25=9cm