Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì oa=ob
=>tam giác aob là tam giác cân tại o (đn tam giác cân)
=>góc oab=góc oba
mà ab//cd
=> abcd là hình thang cân
đúng thì k cho mik vs ạ
1. Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BAC\) có:
AB chung
AD = BC ( theo tính chất của hình thang cân)
BD = AC ( theo t/c của hình thang cân )
=> \(\Delta ABD=\Delta BAC\left(c.c.c\right)\)
=> Góc DBA = CAB
=> Tam giác OAB cân tại O
Vậy OA=OB
a) Vì ABCD là hình thang cân
=> AD = BC
=> ADC = BCD
=> AC = BD
=> DAB = CBA
Xét ∆ADC và ∆BCD ta có :
AD = BC
ADC = BCD
DC chung
=> ∆ADC = ∆BCD (c.g.c)
=> BDC = ACD ( tương ứng)
=> ∆DOC cân tại O.
b) Mà DAB + BAE = 180° ( kề bù)
ABC + ABE = 180° ( kề bù )
Mà DAB = CBA
=> EAB = EBA
=> ∆EAB cân tại E
Gọi giao điểm AB và EO là H
EO và DC là G
Mà AB//CD
=> BAC = ACD ( so le trong)
=> ABD = ACD ( so le trong)
Mà ACD = BDC
=> CAB = ABD
=> ∆ABO cân tại O
=> EO là trung trực và là phân giác ∆AOB
=> AOH = BOH ( phân giác )
Mà AOH = COG ( đối đỉnh)
BOH = DOG ( đối đỉnh)
Mà AOH = BOH ( EO là phân giác)
=> OG là phân giác DOC
Mà ∆DOC cân tại O
=> OG là trung trực DC
Hay EO là trung trực DC
a) Vì ABCD là hình thang cân
=> DAB = CBA
AD = BC
AC = BD
Ta có :
BAD + BAO = 180° ( kề bù )
CBA + ABO = 180° ( kề bù )
=> OAB = OBA
=> ∆OAB cân tại O
b) Xét ∆ABD và ∆BCA có :
AB chung
DAB = CBA (cmt)
AC = BD (cmt)
=> ∆ABD = ∆BCA (c.g.c)
c) Vì ∆ABD = ∆BCA
=> ADB = BCA
Xét ∆AED và ∆BEC có :
AD = BC
AED = BEC ( đối đỉnh )
ADB = BCD
=> ∆AED = ∆BEC (g.c.g)
=> DE = EC
d ) Vì ∆OAB cân tại O
=> OE là trung trực ∆OAB
Mà AB//CD ( ABCD là hình thang)
=> OE là trung trực CD
a)
\(\Delta ABC\)vuông tại A
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=20\left(cm\right)\)
BD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}=\frac{AD+CD}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{20}{15+25}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow AD=\frac{AB}{2}=\frac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
b)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)CÓ:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\left(=90^ô\right)\)
\(\widehat{ABC}\)là góc chung (gt)
Suy ra \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)(g.g)
\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}=\frac{AC}{AH}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH=\frac{AB.AC}{BC}\\HB=\frac{AB^2}{BC}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AH=\frac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\\HB=\frac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\end{cases}}}\)
c)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBI\)có;
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHI}=90^o\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\left(gt\right)\)
SUY RA \(\Delta ABD\)đồng dạng với \(\Delta HBI\)(g.g)
\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BD}{BI}\Leftrightarrow AB.BI=BD=HB\)
d)
\(\Delta ABD\)đồng dạng với \(\Delta HBI\) ( Theo câu c)
\(\frac{AD}{HI}=\frac{AB}{HB}\Rightarrow HI=\frac{AD.HB}{AB}=\frac{7,5.9}{15}=4,5\left(cm\right)\)
Ta có:
\(AI=AH-HI=12-4,5=7,5\left(cm\right)\)
Mà AD=7,5 cm
nên \(\Delta ADI\)cân tại A
e)
\(\Delta ABD\)đồng dạng vớI \(\Delta HBI\)( Theo câu c)
\(\Rightarrow\frac{AD}{IH}=\frac{BD}{BI}\Leftrightarrow AI.BI=BD.IH\)
mọi ng cố làm hộ mik , mik k cho
1,Xét tam giác ABD và tam giác BAC có:
Cạnh AB chung
AD =BC (vì là hình thang cân)
Góc BAD= góc ABC ( vì là hình thang cân)
Suy ra tam giác ABD = tam giác BAC ( c-g-c)
góc ABD = góc BAC (2 góc tương ứng)
=> tam giác ABO là tam giác cân
=> OA = OB
Câu 2 mik chịu