K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2021

a) Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:

AD = BC

\(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)

CD chung

=> Tam giác ADC = tam giác BCD (c.g.c) 

b) Theo đề ra, ta có: AB song song CD

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{EAB}\) (Hai góc so le trong bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{EBA}\) (Hai góc so le trong bằng nhau)

Theo phần a), ta có: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

\(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

=> Tam giác EAB cân tại E

=> EA = EB

E D C B A

Câu 1: 

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC

Suy ra: DE=CF

Bài 2: 

b: Xét ΔBAD và ΔABC có

AB chung

AD=BC

BD=AC

Do đó: ΔBAD=ΔABC

Suy ra: góc EAB=góc EBA

=>ΔEAB cân tại E

=>EA=EB

26 tháng 7 2018

a, ABCD là hình thang cân(gt) nên AC=BD và AD =BC

Tam giác ADC = Tam giác BCD (c.c.c)

b, Từ ý a suy ra: góc ACD = góc BDC hay góc ECD = góc EDC

Mà góc BAE = góc ECD và góc ABE = góc EDC 

Do đó: góc BAE = góc ABE nên tam giác BAE cân tại E

Vậy EA = EB

31 tháng 12 2018

a, ABCD là hình thang cân(gt) nên AC=BD và AD =BC

Tam giác ADC = Tam giác BCD (c.c.c)

b, Từ ý a suy ra: góc ACD = góc BDC hay góc ECD = góc EDC

Mà góc BAE = góc ECD và góc ABE = góc EDC 

Do đó: góc BAE = góc ABE nên tam giác BAE cân tại E

Vậy EA = EB

18 tháng 9 2021

gọi E là giao điểm của AC và BD nữa ạ

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:

a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông 

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB

Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF 

Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:

a) AE vuông góc với DB

b) AD // BE và AD = BE

c) E là trung điểm của DC 

d) Xác định dạng của tứ giác BCEO

e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD 

1

Bài 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF
Bài 3:

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

b: Ta co: góc ACD=góc BDC

=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E