Question

[PSP Channel]

Cho hinh thang ABCD(AB//CD) co CD=AD+BC goi K la diem day thuoc BC sao cho KD=AD chung minh

AK la phan giac cua goc A

KC=BC

B la phan giac cua goc B

Answer 1

[PSP Channel]

cai cuoi la BK nhe

Answer 2

[Diệu Huyền]

a, Vì AB//CD nên BAKˆ=AKDˆ(slt)BAK^=AKD^(slt)

mà DAKˆ=AKDˆDAK^=AKD^ (tam giác ADK cân tại D)

⇒DAKˆ=KABˆ⇒DAK^=KAB^

=> AK là tia phân giác DABˆDAB^ (đpcm)

b, Theo bài ra:

DC=AD+BC⇒DC−AD=BCDC=AD+BC⇒DC−AD=BC

mà AD=KD⇒DC−KD=BCAD=KD⇒DC−KD=BC

⇒KC=BC⇒KC=BC(đpcm)

c, Vì AB//CD nên ABKˆ=BKCˆ(slt)ABK^=BKC^(slt)

mà CBKˆ=CKBˆCBK^=CKB^ (tam giác BCK cân tại C)

⇒ABKˆ=CBKˆ⇒ABK^=CBK^

⇒⇒ BK là tia phân giác của ABCˆABC^ (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!