Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ thấy :Tam giác OAB ~Tam giác OCD
=> AB/DC = OB/OD = OB.OD/OD^2 = AO^2/OD^2 (Hệ thức lượng trong tam giác)
=> AO/OD = căn(AB/CD)= căn(18/32) = 3/4
Ta có : tanADO = AO/DO = AB/AD
=> AB/AD = 3/4 <=> AD = 4AB/3 = 18.4/3 = 24 (cm)
co AD,DC=>AC
Dễ thấy :Tam giác OAB ~Tam giác OCD
=> AB/DC = OB/OD = OB.OD/OD^2 = AO^2/OD^2 (Hệ thức lượng trong tam giác)
=> AO/OD = căn(AB/CD)= căn(18/32) = 3/4
Ta có : tanADO = AO/DO = AB/AD
=> AB/AD = 3/4 <=> AD = 4AB/3 = 18.4/3 = 24 (cm)
AC=\(\sqrt{AD^2+DC^2}=40\)
tick nha
Xét ∆ ADB vuông tại A có: AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD
⇒ A H 2 = HB. HD = 8.18 HA = 12 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Xét ∆ ADC vuông tại D có: DH là đường cao ứng với cạnh huyền AC
⇒ H D 2 = H A . H C ⇒ 18 2 = 12 H C => HC = 27 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Ta có: AC = AH + HC = 12 + 27 = 39 cm
BD = BH + HD = 8 + 18 = 26cm
S A B C D = A C . B D 2 = 26.39 2 = 507 c m 2
Đáp án cần chọn là: D
Xét tam giác \(ABD\)vuông tại \(A\):
\(BD^2=AB^2+AD^2\)(định lí Pythagore)
\(=4^2+10^2=116\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\left(cm\right)\)
Lấy \(E\)thuộc \(CD\)sao cho \(AE\perp AC\)
Suy ra \(ABDE\)là hình bình hành.
\(AE=BD=2\sqrt{29}\left(cm\right),DE=AB=4\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AD\):
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{100}-\frac{1}{116}=\frac{1}{715}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{715}\left(cm\right)\)
\(AE^2=ED.EC\Leftrightarrow EC=\frac{AE^2}{ED}=\frac{116}{4}=29\left(cm\right)\)suy ra \(DC=25\left(cm\right)\)
Hạ \(BH\perp CD\).
\(BC^2=HC^2+BH^2=21^2+10^2=541\Rightarrow BC=\sqrt{541}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\left(AB+CD\right)\div2\times AD=\frac{4+25}{2}\times10=145\left(cm^2\right)\)
chỉ cần chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác DAC
==>\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{AD}\)
==>\(AD^2=AB\cdot DC\)
LẮP VÀO TÍNH LÀ XONG
Dân ta phải biết sử ta cái gì không biết thì tra google
Ai đồng ý thì tick mình cái
NA/BA = NC/BC
Vì Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm,BC=5cm => AC= 4(cm)
=> NC-NA=4 (cm)
=> NC/BC = NA/BA = ( NC-NA)/(BC-AB) = 2
=> NA= BA*2 =6 (cm)
ΔBAD∼ΔADC(g−g)
⇒AD2=AB.DC=18.32
⇒AD=24
Dùng Định Lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABD :
BD2 = AB2 + AD2
BD2=182+242=900
⇒BD=\(\sqrt{900}=30cm\)