Question

[Thư Ngô Anh]

cho hình thang ABCD , đáy nhỏ AB . Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho ED/CD=1/2 . Gọi M là giao AE và BD . N là giao BE và AC

a CMR ME.AB=MA.DE và ME.NB=NE.MA

b MN//CD

c MN cắt AD,BC theo thứ tự I,K.CMR IM=MN=NK

d CMR 1/AB+2/CD=1/MN

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔMAB và ΔMED có

góc MAB=góc MED

góc AMB=góc EMD

=>ΔMAB=ΔMED

=>MA/ME=MB/MD=AB/ED

=>ME*AB=MA*ED

Xet ΔNAB và ΔNCE có

góc NAB=góc NCE

góc ANB=góc CNE

=>ΔNAB đồng dạng với ΔNCE

=>NA/NC=NB/NE=AB/CE

b: ME/MA=DE/AB

NE/NB=EC/AB

mà DE=EC

nên ME/MA=NE/NB

=>MN//AB