Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABD và tam giác BDC ta có :
^BAD = ^CBD ( gt )
^ABD = ^BDC ( so le trong )
Vậy tam giác ABD ~ tam giác BDC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow BD^2=AB.DC=4.9=36\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{36}=6\)cm
b, Gọi giao điểm AC và BD là I
Xét tam giác BIE và tam giác AID có : BE // AD
Theo hệ quả Ta lét ta có : \(\frac{BI}{ID}=\frac{IE}{IA}=\frac{BE}{AD}\)
Xét tam giác AIB và tam giác DIC có AB // CD ( ABCD là hình thang )
\(\frac{AI}{IC}=\frac{IB}{ID}=\frac{AB}{DC}\)
mà \(\frac{BE}{AC}=\frac{AB}{DC}=\frac{IB}{ID}\Rightarrow BE.DC=AB.AC\)
a, Xét ΔABD và ΔBDC có :
\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (AB//CD, slt)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\)
b, Ta có : \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AD}{DC}\)
hay \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{8}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{12.8}{6}=16\left(cm\right)\)
a: Xet ΔABD vuông tại A và ΔBDC vuông tại B có
góc ABD=góc BDC
=>ΔABD đồng dạng với ΔBDC
a. Ta thấy góc DAB = góc DBC (gt) và góc ABD = góc BDC (So le trong) nên \(\Delta DAB\sim\Delta CBD\left(g-g\right)\)
b. Ta có: \(\frac{DA}{BC}=\frac{AB}{BD}\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{5}{BD}\Rightarrow BD=\frac{20}{3}\)
\(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow DC=\frac{4.20}{3}:3=\frac{80}{9}\)
c. Ta thấy \(\frac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ABCD}}=\frac{9}{25}\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{125}{9}\left(cm^2\right)\)
Chúc em học tốt :)
hình tự vẽ nhé ez
xét \(\Delta ABDvà\Delta BDC\)
+) góc ABD = góc BDC (AB SS CD)
+)\(\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}\)
vậy tam giác abd đồng dạng bdc (c.g.c)
