Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có S 1= S QAM =1/2 S QAB(2 tam giác cùng chiều cao hạ từ đỉnh Q và đáy AM = 1/2 AB)
và S BQA =1/2 S BDA (2 tam giác cùng chiều cao hạ từ đỉnh B và đáy AQ = 1/2 AD)
=>S 1=1/4 S ABD
*Tương tự:
S 2 = 1/4 S ABC
S 3 = 1/4 S BCD
S 4 = 1/4 S ACD
=> S 1+ S 2+ S 3+ S 4 = 1/4 S (ABD + ABC + BCD + ACD) = 1/4 S (ABCD x 2) = 1/2 S ABCD
=> S MNPQ = S ABCD - 1/2 S ABCD = 1/2 S ABCD
Kết luận: S MNPQ=1/2 S ABCD
a) Ta biết hai hình tam giác ADC và BDC có cùng hai cạnh bên với độ dài bằng nhau. Ta có thể tách tam giác BOC từ tam giác BDC và tam giác AOD từ tam giác ADC.Suy ra tam giác BOC và AOD bằng nhau.Ta còn hai tam giác ABO và DOC. Vì DOC có đáy lớn hơn chiều cao bằng với ABO nên DOC lớn hơn ABO. Mà DOC thuộc BDC nên diện tích của BDC lớn hơn diện tích của ADC.
b) Vì O là trung điểm của M và N nên OM và ON có tỉ số bằng 1.
Đáp số a) BDC lớn hơn ADC
b) 1
a. Vì AB song song CD nên đường cao tam giác ADC (hạ từ đỉnh A xuống DC) và đường cao tam giác BDC (hạ từ đỉnh B xuống CD) bằng nhau
Do đó SADC = SBDC
b. O là trung điểm của MN nên \(\dfrac{OM}{ON}=1\)
Theo đề bài, SADK= tổng của SABK và SDAE( Chứng minh SABK và SABCD và tương tự với SADE)
=> SADK=39 cm2
Nếu ta chứng minh 2 đoạn thẳng đối diện với AB và CD thì ta được AB=2/3 CD
CM=1/3CD=1/3*2AB=2/3AB
Xét ΔNMC và ΔNBA có
góc NMC=góc NBA
góc MNC=góc BNA
=>ΔNMC đồng dạng với ΔNBA
=>NC/NA=MC/BA=2/3
=>CN/CA=2/5
Xét ΔOCD và ΔOAB có
góc OCD=góc OAB
góc COD=góc AOB
=>ΔOCD đồng dạng với ΔOAB
=>OC/OA=CD/AB=2
=>CO/CA=2/3
=>CO=2/3CA
mà CN=2/5CA
nên CO/CN=2/3:2/5=5/3
=>CN=3/5CO
=>ON/OC=2/5
OC/OA=2
=>S DOC=2*S DOA=2*S COB và S OCD/S OAB=(CD/AB)^2=4
=>S DOA=1/2*S DOC; S COB=1/2*S DOC; S OAB=1/4*S DOC
S DOA+S COB+S OAB+S DOC=45
=>S DOC(1/2+1/2+1/4+1)=45
=>S DOC=20
=>S DON=2/5*20=8cm2