K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 9 2021

\(a,\) Sửa: ABCD là hình thang cân

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\BD=CA\\AB.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ADB=\Delta BCA\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ACB}=90\\ \Rightarrow CA\perp BC\)

\(b,\) Vì \(\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\left(=90\right)\) nên ABCD nội tiếp đường tròn tâm I

 

a: Xét ΔADB và ΔBCA có 

AD=BC

DB=CA

AB chung

Do đó: ΔADB=ΔBCA

Suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{BCA}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BCA}=90^0\)

hay CA\(\perp\)BC

b: Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)

nên ABCD là tứ giác nội tiếp 

hay A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn

Tâm là I

24 tháng 2 2018

a, Chứng minh ∆CMB = ∆DNC =>  N C E ^ = C D N ^

Từ đó chứng minh được  C E N ^ = 90 0

b, Ta có A,D,E,M cùng thuộc được tròn đường kính DM

c, Gọi I là trung điểm của CD, chứng minh AI song song với MC

=> ∆ADE cân tại A

=> B,E,D cùng thuộc (A;AB)

11 tháng 11 2018

@ Trần Ngọc Huyền @  Em lần sau nhớ chia bài ra đăng nhiều lần nhé! . 

29 tháng 11 2019

Đồng ý với cô Nguyễn Thị Linh Chi

Đăng nhiều thế mới nhìn đã choáng

19 tháng 11 2021

a) Dễ dàng chứng minh góc BXC = 90

=> tam giác ABX đồng dạng với tam giác DXC => BX/CX = AB/DX => AB/BX = DX/CX (1)

=> tam giác ABX đồng dạng với tam giác XBC => AB/XB = AX/CX (2)

Từ (1), (2)

=> AX = DX => X là trung điểm AD

b) Từ câu a có tam giác ABX đồng dạng với tam giác DXC

=> AB.DC = AX.DX

Theo định lý pytago có:

BC^2 = BX^2 + CX^2 = AB^2 + AX^2 + DX^2 + CD^2 = (AB + CD)^2

=> BC = AB + CD

31 tháng 3 2020

vgfykgkuy

31 tháng 3 2020

mk bt nhưng mk ko bt