Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M ,N, P, Q lần lượt là trung điểm AD, BC ,AC, BD. Chứng minh M,N,P,Q thẳng hàng .Nếu A...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

HT

Hằng Thúy

26 tháng 6 2018

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M ,N, P, Q lần lượt là trung điểm AD, BC ,AC, BD. Chứng minh M,N,P,Q thẳng hàng .Nếu AB bằng 7 cm,CD=3 .Tính MN,PQ

1

HT

Hằng Thúy

27 tháng 6 2018

https://i.imgur.com/ukHl22H.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

BT

bùi thúy hằng

26 tháng 6 2018 - olm

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M ,N, P, Q R lần lượt là trung điểm AD, BC ,AC, BD. Chứng minh M,N,P,Q thẳng hàng .Nếu AB bằng 7 cm,CD=3 .Tính MN,PQ

0

BT

bùi thúy hằng

26 tháng 6 2018 - olm

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M ,N, P, Q R lần lượt là trung điểm AD, BC ,AC, BD. Chứng minh M,N,P,Q thẳng hàng .Nếu AB bằng 7 cm,CD=3 .Tính MN,PQ

1

BT

bùi thúy hằng

26 tháng 6 2018

giúp vs

HT

Hằng Thúy

26 tháng 6 2018

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M ,N, P, Q R lần lượt là trung điểm AD, BC ,AC, BD. Chứng minh M,N,P,Q thẳng hàng .Nếu AB bằng 7 cm,CD=3 .Tính MN,PQ

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2022

Xét hình thang ABCD có

M là trung điểm của AD
N là trung điểm của bC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AB//CD và MN=(AB+CD)/2

Xét ΔADC có

AM/MD=AP/PC

nên MP//DC

=>M,N,P thẳng hàng(1)

Xét ΔBDC có

BQ/QD=BN/NC

nên QN//DC

=>M,N,Q thẳng hàng(2)

Từ (1) và (2) suy ra M,N,P,Q thẳng hàng

\(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=5\left(cm\right)\)

TN

thanh nguyen

19 tháng 7 2015 - olm

Bài 1 cho tứ giác ABCD, P,Q lần lượt là trung điểm của AD và BC,

a) chứng minh PQ< hoặc = AB+AC/2,

b) tứ giác ABCD là hình thang <=> PQ=AB+CD/2.

Bài 2: cho hình thang ABCD, AB đáy lớn. M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AD BC AC BD.

a) chứng Minh M N P Q thẳng hàng.

b) Cho AB=a CD=b với a>b. Tính MN PQ.

c) Cm rằng nếu MP=PQ=QN thì a=2b

0

NC

Nguyễn Chí Thành

9 tháng 10 2021 - olm

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AD, BC, AC, BD. a) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q nằm trên một đường thẳng. b) Tính MN, PQ, biết các cạnh đáy của hình thang AB a CD b a b    , ( ). c) Chứng minh rằng nếu MP = PQ = QN thì a b  2 .

0

NC

Nguyễn Chí Thành

9 tháng 10 2021 - olm

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AD, BC, AC, BD. a) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q nằm trên một đường thẳng. b) Tính MN, PQ, biết các cạnh đáy của hình thang AB a CD b a b    , ( ). c) Chứng minh rằng nếu MP = PQ = QN thì a b  2 .

4

LM

Lê Mạnh Hùng

9 tháng 10 2021

Giải thích các bước giải:

a/ Trong ΔABCΔABC có N,PN,P lần lượt là trung điểm của BC,ACBC,AC

⇒ NPNP là đường trung bình ΔABCΔABC

⇒ NP//AB//CDNP//AB//CD (1)

Trong ΔBCDΔBCD có N,QN,Q lần lượt là trung điểm của BC,BDBC,BD

⇒ NQNQ là đường trung bình ΔBCDΔBCD

⇒ NQ//CD//ABNQ//CD//AB (1)

Trong hình thang ABCDABCD có M,NM,N lần lượt là trung điểm của AD,BCAD,BC

⇒ MNMN là đường trung bình hình thang ABCDABCD

⇒ MN//AB//CDMN//AB//CD (3)

Từ (1) (2) và (3) suy ra: M,N,P,QM,N,P,Q thằng hàng

Hay M,N,P,QM,N,P,Q nằm trên một đường thẳng

b/ Vì MNMN là đường trung bình thang ABCDABCD

nên MN=AB+CD2=a+b2MN=AB+CD2=a+b2

Ta có: NPNP là đường trung bình ΔABCΔABC

⇒ NP=AB2=a2NP=AB2=a2

Ta lại có: NQNQ là đường trung bình ΔBCDΔBCD

⇒ NQ=CD2=b2NQ=CD2=b2

Vì a>b nên PQ=NP−NQ=a2−b2=a−b2PQ=NP−NQ=a2−b2=a−b2

c/ Ta có: MN=MP+PQ+QNMN=MP+PQ+QN

⇒a+b2=3.a−b2⇒a+b2=3.a−b2

⇒a+b=3a−3b⇒a+b=3a−3b

⇒3a−a=b+3b⇒3a−a=b+3b

⇒2a=4b⇒2a=4b

⇒a=2b⇒a=2b

Chúc bạn học tốt !!!

^HT^

LM

Lê Mạnh Hùng

9 tháng 10 2021

trả lời :

undefined

^HT^

NT

Ngo Tung Lam

5 tháng 9 2017 - olm

cho hình thang ABCD ( AB // CD ) . Gọi M , , N , P , Q lần lượt là trung điểm AD , BC , AC , BD a) C/m : M , N , P , Q thẳng hàng b) Nếu AB < CD . C/m : PQ = CD - AB / 2

2

F

๖Fly༉Donutღღ

5 tháng 9 2017

a) hình thang ABCD có :

AM = MD ( gt )

BN = NC ( gt )

\(\Rightarrow\)MN - đtb httg ABCD

\(\Rightarrow\)MN // AB // CD ( 1 )

t/g ABD có :

AM = MD ( gt )

BQ = QD ( gt )

\(\Rightarrow\)MQ - đtb t/g ABD

\(\Rightarrow\)MQ // AB ( 2 )

t/g ACD có :

AM = MD ( gt )

AP = PC ( gt )

\(\Rightarrow\)MP - đtb t/g ACD

\(\Rightarrow\)MP // CD ( 3 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) suy ra M , N , P , Q thẳng hàng

b) \(MP=\frac{CD}{2}\) ( Vì MP - đtb t/g ACD )

\(MQ=\frac{AB}{2}\) ( Vì MQ - đtb t/g ABD )

\(\Rightarrow\)\(MP-MQ=\frac{CD-AB}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(PQ=\frac{CD-AB}{2}\)

F

๖Fly༉Donutღღ

5 tháng 9 2017

tự vẽ hình :)

SP

shoppe pi pi pi pi

14 tháng 9 2018 - olm

cho hình thang ABCD (AB//CD)
a/ gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AD ,BC,BD,AC .Chứng minh M,N,P,Q thẳng hàng .Tính MN ,PQ biết AB =a ,CD =b(a<b)
b/gọi I,J là trung điểm của AB,CD .Tứ giác IPJQ là hình gì
c/gọi A*B*C*D* lần lượt là trung điểm của AN ,BM,CM,DN.Chứng minh rằng A*B*C*D* là hình bình hành

0

DT

Duong Thi Nhuong TH Hoa Trach - Pho...

2 tháng 6 2017 - olm

Cho hình thang ABCD (AB song song CD, AB > CD). Gọi M, N, P, Q trung điểm AD, BC, AC, BD.

a) Chứng minh M, N, P, Q thẳng hàng

b) Tính MN + PQ biết AB = x, CD = y

c) Nếu MP = PQ = QN. So x với y

1

TT

Thám tử trung học Kudo Shinichi

2 tháng 6 2017

Trước tiên kẻ AM cắt CD tại I

Ta xét tam giác AMB và IMD
Hai tam giác đó bằng nhau vì MB=MD (gt) và góc AMB=IMD (đđ) và góc ABM=IDM (so le trong vì AB//CD)

Vì vậy mà AB=ID và MA=MI

Xét tam giác AIC có MA=MI và NA=NC nên MN là đường trung bình của tam giác AIC nên MN//CI và MN=(1/2)CI

Do CI=CD-ID cũng như CI=CD-AB (do AB=ID cmt) và MN=(1/2)CI
nên MN=(1/2)(CD-AB)