Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABD có:
AD = AB (giả thiết)
=> Tam giác ABD là tam giác cân
=> Góc B = góc D (t/chất của tam giác cân)
Có: Q là tr/điểm AD
M là tr/điểm AB
=> QM // BD (t/chất đg tr/bình của tam giác)
=>Tứ giác QMBD là hình thang
Mà: Góc B = góc D (tam giác ABD là tam giác cân)
=> Hình thang QMBD là hình thang cân
P/s: Mình giải đến đây thôi. Mình thấy câu b "có j đó sai sai"?! Chẳng phải ở trên đã nói M là tr/điểm của AB rồi sao?! Sao ở câu b lại nói I là tr/điểm của AB?! Mình chưa giải câu c vì mik nghĩ đáp án câu b có thế sẽ là manh mối để giải câu c. Mình mong nếu bạn viết nhầm thì mau mau sửa lại để mik giải tiếp!!!! Thân.
I K M N A B C D
Giải:
a) *) Có: MA = MD và NB = NC (gt)
=> MN là đường tb của hthang ABCD
=> MN // AB // CD
Có: MN // AB => KN // AB
Tam giác ABC có: KN // AB (cmt); NB = NC (gt)
=> KA = KC (đpcm)
Cm tương tự với tam giác ABD ta suy ra
IB = ID (đpcm)
b) Ta có: KN là đtb của \(\Delta ABC\) (KA = KC; NB = NC)
=> \(KN=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}\cdot8=4\left(cm\right)\)
Tương tự có: \(IM=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}\cdot8=4\left(cm\right)\)
Vì MN là đtb của hthang ABCD nên:
\(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{8+14}{2}=11\)(cm)
Có: \(KN+IM+IK=MN\)
=> \(IK=MN-IM-KN=11-4-4=3\left(cm\right)\)
Vậy KN = IM = 4cm ; IK = 3cm
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
Do đó: ΔOAB\(\sim\)ΔOCD
b: Xét hình thang ABCD có HK//AB//CD
nên AH/AD=BK/BC(1)
Xét ΔADC có OH//DC
nên OH/DC=AH/AD(2)
Xét ΔBDC có OK//DC
nên OK/DC=BK/BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra OH=OK
hay O là trung điểm của HK