Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Qua G kẻ đường thẳng song song BC cắt AC tại E
\(\Rightarrow E\in\left(P\right)\) và \(\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}\) (theo Talet và t/c trọng tâm)
Trong mặt phẳng (ACC'A'), qua E kẻ đường thẳng song song A'C cắt CC' và AA' lần lượt tại M và N
\(\Rightarrow\frac{CM}{AN}=\frac{EC}{AE}=\frac{1}{2}\Rightarrow CM=\frac{1}{2}AN\) (Talet)
Cũng theo Talet: \(\frac{AN}{AA'}=\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}\Rightarrow AN=\frac{2}{3}AA'=\frac{2}{3}CC'\)
\(\Rightarrow CM=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}CC'\Rightarrow\frac{CM}{CC'}=\frac{1}{3}\)
Chắc đề đúng là tính \(d\left(A;\left(BCC'B'\right)\right)\)
Gọi E là trung điểm BC \(\Rightarrow AE\perp BC\) (trong tam giác đều trung tuyến đồng thời là đường cao)
\(\Rightarrow AE\perp\left(BCC'B'\right)\)
\(\Rightarrow AE=d\left(A;\left(BCC'B'\right)\right)\)
Ta có: \(AE=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều cạnh a)
\(\Rightarrow d\left(A;\left(BCC'B'\right)\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Do \(A'B'//AB\Rightarrow B'\in\left(P\right)\) hay (P) chính là mặt phẳng (A'B'C)
Gọi M là giao điểm AC' và A'C
Gọi N là giao điểm BC' và B'C
\(\Rightarrow MN=\left(P\right)\cap\left(ABC'\right)\)
Gọi N là trung điểm A'B' \(\Rightarrow MN//AA'\Rightarrow N\in\left(P\right)\)
Trong mặt phẳng (A'B'C), gọi E là trung điểm A'C
\(\Rightarrow NE\) là đường trung bình tam giác A'B'C
\(\Rightarrow NE//B'C\) , mà \(N\in\left(P\right)\Rightarrow E\in\left(P\right)\)
Trong mặt phẳng (ACC'A'), qua E kẻ đường thẳng song song AA' cắt AC tại I
\(\Rightarrow IE\) là đường trung bình tam giác ACA'
\(\Rightarrow I\) là trung điểm AC hay \(\frac{IA}{IC}=1\)
Nguyễn Việt Lâm
Anh vẽ hình giups e vs đc k ah??