Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C’.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta chia khối lẳng trụ đã cho thành hình chóp A’.ABC, C.A’B’C’ và C.A’BB’

Ta có: VA’.ABC = VA’B’C’ =  trong đó S là diện tích đáy S = SABC = SA’B’C’ và h là chiều cao của hình lăng trụ

Lại có: VABC.A’B’C’ = S.h

Do đó,

Trong đó, tam giác ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng a nên 

Vì đây là hình lăng trụ đứng nên h = AA’ = BB’= CC’ = a.

Vậy thể tích hình chóp C.A’BB’ là: