Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Phương pháp : Xác định góc. Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. Từ đó xác định chu vi đáy và chiều cao.
Vậy diện tích xung quanh hình lăng trụ là
Đáp án B.
Do H là trung điểm AB nên d B ; A C C ' A ' d H ; A C C ' A ' = B A H A = 2
⇒ d B ; A C C ' A ' = 2 d d H ; A C C ' A '
Ta có A H ' ⊥ A B C nên A A ' , ( A B C ) ⏜ = A ' A , H A ⏜ = A ' A H ⏜ = 60 °
Gọi D là trung điểm của AC thì B D ⊥ A C .
Kẻ H E ⊥ A C , E ∈ A C → H E / / B D
Ta có A C ⊥ A ' H A C ⊥ H E ⇒ A C ⊥ A ' H E ⊥ A C C ' A '
Trong A ' H E kẻ H K ⊥ A ' E , K ∈ A ' E ⇒ H K ⊥ A C C ' A '
Suy ra
d H ; A C C ' A ' = H K ⇒ 2 d B ; A C C ' A ' = 2 H K
Ta có B D = 2 a 3 2 = a 3 ⇒ H E = 1 2 B D = a 3 2
Xét tam giác vuông A ' A H có A H ' = A H . tan 60 ° = a 3
Xét tam giác vuông A ' H E có 1 H K 2 = 1 A ' H 2 + 1 H E 2 = 1 a 3 2 + 1 a 3 2 2 = 5 3 a 2 ⇒ H K = a 15 5 .
Vậy d B ; A C C ' A ' = 2 H K = 2 a 15 5
