Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AA'=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}\)
\(V=AA'\cdot S_{ABCD}=\dfrac{16a^3}{\sqrt{3}}\)
Do \(BC=BB'\Rightarrow BCC'B'\) là hình vuông
Trong mặt phẳng (BCC'B'), từ B' kẻ đường thẳng vuông góc C'E cắt CC' tại M và cắt BC kéo dài tại N
\(\Rightarrow M\) là trung điểm CC' và C là trung điểm BN
Trong mặt phẳng (ABCD), từ N kẻ đường thẳng song song AB cắt AD kéo dài tại P
\(\left\{{}\begin{matrix}NP\perp\left(BCC'B'\right)\Rightarrow NP\perp C'E\\C'E\perp B'N\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C'E\perp\left(B'NP\right)\Rightarrow C'E\perp B'P\)
\(\Rightarrow F\) trùng P
\(DF=CN=BC=2\)
A.3a3 B.a3 C.a3
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD)
Do \(A'A=A'B=A'D\) \(\Rightarrow H\) trùng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
\(\Rightarrow H\) là trung điểm BD
\(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=2a\)\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}AC=a\)
\(\Rightarrow A'H=\sqrt{A'A^2-AH^2}=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V=A'H.AB.AD=3a^3\)
\(AC=AB\sqrt{2}=4a\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(CC'=\sqrt{\left(AC'\right)^2-AC^2}=3a\)
\(\Rightarrow V=3a.\left(2a\sqrt{2}\right)^2=24a^3\)
Góc giữa BC' và đáy là góc \(\widehat{C'BC}\) \(\Rightarrow BC'=\dfrac{16}{cos\widehat{C'BC}}=\dfrac{16}{\dfrac{8}{17}}=34\)
\(\Rightarrow CC'=\sqrt{BC'^2-BC^2}=30\)
Do đó \(d\left(AC,B'D'\right)=d\left(AC,A'B'C'D'\right)=CC'=30\)