Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chữ nhật ABCD, trên AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM = MN = NB. Trên BC lấy điểm P sao cho BP = PC. Đoạn ND cắt MP tại O. Biết S(POD) hơn S(MON) là 3,5m2. Tính S(ABCD)(Đề nghị các bạn ghi đáp số, không cần ghi cụ thể cách làm)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Nối DM ta có:

S(DMP)- S(DMN)= 3,5 (cm²) (1) (cùng cộng thêm S(DMO)
Dễ thấy:

 S(DMN)= 1/6 S(ABCD)
S(DAM)=1/6 S(ABCD)
S(DPC)= 1/4 (S(ABCD)
S(PMB)= (2/3 ×1/2 ×1/2) S(ABCD)= 1/6 S(ABCD)
Vậy S(DMP)= 1- (1/6+1/4+1/6)=5/12 S(ABCD)
Từ (1) suy ra:

5/12 S(ABCD)- 1/6 S(ABCD)

= 1/4 S(ABCD)= 3, 5 (cm²)
Vây S(ABCD)= 14 cm².