Question

[Hoa Nguyễn Lệ]

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, AD=2a. Một góc vuông xAy quay quanh điểm A, tia Ax cắt đoạn thẳng BC tại M, tia Ay cắt đoạn CD kéo dài tại P. Kẻ hình chữ nhật PAMN

a) Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật PAMN. Chứng minh OM=OP=OC

b) Khi góc xAy quay quanh A thì N chuyển động trên đường nào?

c) Chứng minh tam giác ABM và ADP đồng dạng. Xác định vị trí điểm M trên cạnh BC để \(S_{AMNP}=2S_{ABCD}\)