Question

[Miu'z Blink]

Cho hình chữ nhật ABCD có AB =2AD. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD

a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành

b) Chứng minh MP vuông góc MB

c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và MC. Chứng minh MI - IJ<IP

#giải hộ mình với

Answer 1

[hello sunshine]

a) Xét ΔABH, có:

AM = HM (gt)

BN = HN (gt)

=> MN là đường trung bình trong ΔABH

Nên: MN//=\(\frac{1}{2}AB\) (Tính chất đường trung bình)

Mà: AB = CD (ABCD là hình chữ nhật)

Do đó: MN //=\(\frac{1}{2}CD\)

Xét tứ giác MNCP, có:

MN // CP (cmt)

MN = CP (cmt)

Vậy tứ giác MNCP là hình bình hành (đpcm)