K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2017

Đáp án A

Gọi M, N là trung điểm của A B , C D ⇒ S M N ⊥ A B C D .  

Tam giác SAB đều ⇒ S M = a 3 2 ;  tam giác SCD cân ⇒ S N = a 11 2 . 

Kẻ S H ⊥ M N   H ∈ M N ⇒ S H ⊥ A B C D  

Mặt khác S ∆ S M N = a 2 2 4 ⇒ S H = 2 . S ∆ S M N M N = a 2 2 .  

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . a 2 2 . a 2 = a 3 2 6 .

13 tháng 7 2021

Không được rõ ràng ở đoạn diện tích SMN

7 tháng 11 2017

5 tháng 2 2017

7 tháng 6 2017

Đáp án D.

Phương pháp: 

- Xác định chân đường cao của đỉnh S đến mặt phẳng đáy.

- Tính thể tích khối chóp: V = 1 3 S h  

Cách giải:

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. 

Tam giác SAB đều, tam giác SCD cân tại S nên S I ⊥ A B ,    S J ⊥ C D  

Mà A B / / C D ⇒ A B ,   C D ⊥ S IJ  

Dựng S H ⊥ I J ,    H ∈ I J ⇒ S H ⊥ A B C D  (do S H ⊥ I J  và S H ⊂ SIJ ⊥ C D )

Trong (ABCD), kẻ

B M ⊥ A H ,    M ∈ C D , A H ∩ B M = T .

Khi đó, điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài.

+) Δ S A B  đều, cạnh a ⇒ S I = a 3 2  

+) Δ S C D  vuông cân tại S,

C D = a ⇒ S J = C D 2 = a 2  

+) ABCD là hình vuông cạnh a

⇒ IJ = a  

Tam giac SIJ có:

IJ 2 = S I 2 + S J 2 ⇒ Δ S I J  vuông tại S.

S H ⊥ IJ ⇒ SI 2 = I H . IJ ⇒ a 3 2 2 = I H . a ⇒ I H = 3 a 4  

1 S H 2 = 1 S I 2 + 1 S J 2 = 1 a 3 2 2 + 1 a 2 2 = 16 3 a 2 ⇒ S H = a 3 4  

Dễ dàng chứng minh Δ A I H  đồng dạng tam giác

Δ B C M ⇒ S A I H S B M C = A I B C 2 = 1 4 ⇒ S B C M = 4 S A I H = 4. 1 2 . a 2 . 3 a 4 = 3 a 2 4  

S B D M = S B C M − S B C D = 3 4 a 2 − 1 2 a 2 = a 2 4  

Thể tích khối chóp S.BDM:

V S . B D M = 1 3 . S H . S B D M = 1 3 . a 3 4 . a 2 4 = 3 a 3 48  

15 tháng 6 2018

10 tháng 2 2018

25 tháng 11 2018

Đáp án B.

Gọi I là trung điểm của   A B ⇒ S I ⊥ A B ⇒ S I ⊥ ( A B C D ) .

Tam giác SAB đều cạnh  a ⇒ S I = a 3 2 .    Diện tích hình vuông ABCD là   S A B C D = a 2 .

Vậy thể tích cần tính là   V S . A B C D = 1 3 . S I . S A B C D = a 2 3 . a 3 2 = a 3 3 6 .

28 tháng 12 2019

Đáp án B

29 tháng 12 2017