K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 11 2017

Đáp án B

Gọi O là trung điểm của AC, theo bài ra ta có SO là trục của đáy (ABCD).

Trong mặt phẳng (SAC), đường trung trực của SA cắt SO tại I, vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABCD.

Tam giác SMI đồng dạng với tam giác SOA suy ra

4 tháng 11 2017

17 tháng 7 2018

Đáp án C

8 tháng 4 2019

14 tháng 9 2017

Gọi M là trung điểm AB, do tam giác SAB vuông tại S nên MS = MA = MB

Gọi H là hình chiếu của S trên AB. Từ giả thiết suy ra 

Ta có  nên  là trục của tam giác SAB, suy ra OA = OB = OS (2)

Từ  (1) và (2) ta có OS = OA = OB = OC = OD. 

Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD bán kính 

Chọn B.

9 tháng 1 2018

18 tháng 9 2019

22 tháng 3 2019

16 tháng 12 2017

Gọi E là trung điểm của AD ta chỉ ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp S.EABC .

Từ đó ta đưa về bài toán tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.

Sử dụng công thức tính nhanh

với R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, r là bán kính

đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp, h là chiều cao hình chóp

Sử dụng công thức tính diện tích mặt cầu

Mà SE vuông góc với AD (do tam giác SAD đều có SE là trung tuyến)

Suy ra SE vuông góc với ( ABCD)=>SE vuông góc với (EABC)

Nhận thấy EABC là hình vuông nên đường tròn ngoại tiếp EABC cũng

là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Hay mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.EABC.

Mà hình chóp S.EABC có cạnh bên SE vuông góc với (EABC) và đáy EABC là hình vuông cạnh a. Gọi I là tâm hình vuông EABC

Suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.EABC là 

6 tháng 5 2019

Đáp án B

Gọi H là trung điểm của AB khi đó  S H ⊥ A B

Mặt khác S A B ⊥ A B C D do đó  S H ⊥ A B C D

Ta có  S H = S A 2 − H A 2 = 2 a 2 ; S A B C D = 4 a 2

Do đó V A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 8 a 3 2 3