Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ \(BK\perp AC\Rightarrow BK\perp\left(SAC\right)\)
\(\Rightarrow BK=d\left(B;\left(SAC\right)\right)\)
\(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow BK=\dfrac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Kẻ \(CP\perp BH\Rightarrow CP\perp\left(SBH\right)\)
\(\Rightarrow CP=d\left(C;\left(SBH\right)\right)\)
\(\widehat{CBP}=\widehat{ACB}=30^0\Rightarrow CH=BC.sin30^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(BH=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{1}{2}\sqrt{AB^2+AC^2}=a\)\(\Rightarrow SH=\sqrt{SB^2-BH^2}=a\)
Kẻ \(HE\perp BC\) , kẻ \(HF\perp SE\Rightarrow HF=d\left(H;\left(SBC\right)\right)\)
\(HE=CH.sin30^0=\dfrac{a}{2}\)
\(\dfrac{1}{HF^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{HE^2}\Rightarrow HF=\dfrac{SH.HE}{\sqrt{SH^2+HE^2}}=\dfrac{a\sqrt{5}}{5}\)
a: SO vuông góc (ABC)
=>(SGO) vuông góc (ABC)
b: ((SAB);(ABC))=(SG;AG)=góc SGA
\(AG=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
cos SGA=AG/SA=căn 3/3:2=căn 3/6
=>góc SGA=73 độ
A là khẳng định sai.
Vì \(SB\perp\left(ABC\right)\) nên \(SB\perp BC\)
Nếu \(SA\perp BC\Rightarrow SA||SB\) hoặc SA trùng SB (đều vô lý)
Chọn A
Gọi H là trung điểm của AC. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C
=> SH ⊥ (ABC)
Xác đinh được
Ta có MH // SA
Gọi I là trung điểm của AB => HI ⊥ AB
và chứng minh được HK ⊥ (SAB)
Trong tam giác vuông SHI tính được
+) Hình chiếu vuông góc của SI trên mặt phẳng (ABC) là AI nên góc giữa SI và mặt phẳng (ABC) là:
(vì tam giác SIA vuông tại A nên góc SIA nhọn) ⇒ 
+) Xét tam giác SIA vuông tại A, 
nên:
+) Dựng hình bình hành ACBD, tam giác ABC đều nên tam giác ABD đều.
+) Ta có:
AC // BD; BD ⊂ (SBD) nên AC // (SBD).
mà SB ⊂ (SBD) nên d(AC, SB) = d(A, (SBD)).
- Gọi K là trung điểm đoạn BD, tam giác ABD đều suy ra AK ⊥ BD và 
mà BD ⊥ SA nên BD ⊥ (SAK).
- Dựng AH ⊥ SK; H ∈ SK.
- Lại có AH ⊥ BD suy ra AH ⊥ (SBD).
- Vậy d(A, (SBD)) = AH.
- Xét tam giác SAK vuông tại vuông tại A, đường cao AH ta có:
- Vậy d(AC, SB) = d(A, (SBD))
