Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp S . A B C D có A S B = B S C = C S A = 60 ° , S A = 2 , S B = 3 , S C = 6. Tính thể tích khối chóp  S . A B C

A.  6 2 d v t t

B.  18 2 d v t t

C.  9 2 d v t t

D.  3 2 d v t t

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Gọi B ' , C '  lần ượt là hai điểm thuộc SB, SC sao cho  S B ' = S C ' = 2

Xét tứ diện S . A B ' C '  có A S B ' ⏜ = B ' S C ' ⏜ = C ' S A ⏜ = 60 ° S A = S B ' = S C ' = 2 ⇒ S . A B ' C '  là tứ diện đều cạnh 2

Khi đó  V S . A B ' C ' = S A 3 2 12 = 2 3 2 12 = 2 2 3

mà   V S . A B ' C ' V S . A B C = S B ' S B . S C ' S C = 2 3 . 2 6 = 2 9 .

Vậy  V S . A B C = 3 2