Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét hình thang MNPQ có EF//QP
nên ME/MQ=NF/NP(1)
Xét ΔMQP có EO//QP
nên EO/QP=ME/MQ(2)
Xét ΔNQP có OF//QP
nên OF/QP=NF/NP(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra OE/QP=OF/QP
hay OE=OF
a: Xét tứ giác MNEP có
H là trung điểm của NP
H là trung điểm của ME
Do đó: MNEP là hình bình hành
b: Ta có: MNEP là hình bình hành
=>MN//PE
mà QP//MN
và PE,QP có điểm chung là P
nên E,P,Q thẳng hàng
Theo tính chất: Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, ta suy ra I là trung điểm của NQ và MP.
Xét tam giác MQN có I là trung điểm NQ, IE // MN nên IE là đường trung bình tam giác.
Vậy nên IE = MN/2
Tương tự IF là đường trung bình tam giác ANP nên IF = MN/2
Vậy nên IE = IF hay I là trung điểm EF.
a/
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD => ABCD cũng là hình thang.
Ta có E và F lần lượt là trung điểm các cạnh AD và BC nên EF là đường trung bình
của hình thang ABCD => EF // AB (1)
Lại có AE // BF (2) . Từ (1) và (2) suy ra ABFE là hình bình hành (dhnb)
b/ Xét tứ giác DEBC có \(\hept{\begin{cases}DE=BF\\DE\text{//}BF\end{cases}}\) => DEBF là hình bình hành => BE // DF
Xét tam giác BCP : \(\hept{\begin{cases}BF=FC\\FQ\text{//}BP\end{cases}}\) => QF là đường trung bình => CQ = QP (3)
Tương tự với tam giác ADQ : PE là đường trung bình => AP = PQ (4)
Từ (3) và (4) => AP = PQ = QC
c/
Ta có : \(\hept{\begin{cases}IE=EM\\AE=ED\end{cases}}\) => IAMD là hình bình hành => IA // DM hay IA // CD (5)
Tương tự : \(\hept{\begin{cases}BF=FC\\MF=FK\end{cases}}\) => BKCM là hình bình hành => BK // CD (6)
Lại có AB // CD (7)
Từ (5) , (6) , (7) kết hợp cùng với tiên đề Ơ-clit ta được đpcm.
d/ Vì IAMD và BKCM là các hình bình hành (chứng minh ở câu c)
nên ta có AI = DM , BK = CM
=> AI + BK = DM + CM = CD (không đổi)
Vậy khi M di chuyển trên cạnh CD thì AI + BK không đổi.
a: Xét ΔMNA vuông tại N và ΔMQB vuông tại Q có
MN=MQ
góc NMA=góc QMB
=>ΔMNA=ΔMQB
=>MA=MB
=>ΔMAB cân tại M
c: NC=15^2/8=225/8(cm)
CM=căn 225/8*289/8=255/8(cm)
1 đường thẳng đi qua NP, \(PQ\), \(QP\) theo thứ tự A,B,C ?