Question

[bill gates trần]

Cho hình bình hành ABCD,O là giao đ' 2 đg chéo AC và BD.Gọi M,N lần lượt là trung đ' của OB và OD

a)CM: tứ giác AMCN là hình bình hành

b) Tia AM cắt BC ở E,tia CN cắt AD ở F.CM: đg thẳng AC,BD,EF đồng quy

c) Diện tích tứ giác ABCD gấp 12 lần diện tích tam giác DEO.

HÉP MI!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Vì ABCD là hình bình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)

=>O là trung điểm chung của AC và BD

OB=OD

=>1/2OB=1/2OD

=>OM=ON

=>O là trung điểm của MN

Xét tứ giác AMCN co

O là trung điểm chung của AC và MN

nen AMCN là hình bình hành

b: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AF//CE

Do đó: AECF là hình bình hành

=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy